Dernières citations publiées

Toutes les citations sont ici sourcées et vérifiées. Dans la mesure du possible, elles sont extraites des textes originaux (et traduites si besoin en français moderne), contrairement à l’usage courant consistant à recopier, sans aucun recul, des phrases prétendument prononcées (ce qui contribue à la propagation de propos mal attribués, voire très différents de ceux réellement exprimés).

Les dernières citations publiées sur 𝕏 / Twitter, Mastodon et Bluesky (@paysmaths), en français et en anglais
(cliquer pour agrandir)

Janvier 2026

  • Portrait photographique de Cédric Villani, et une citation : "De nos jours, on peut faire de beaux exposés sur ordinateur, avec des animations, des portraits, des effets. Parfois c'est admirable ! Mais pour faire passer une démonstration ou un concept, pour expliquer une notion subtile dans un cours, pour présenter une idée à un collaborateur, rien n'égale le tableau noir, parfaitement flexible, prêt à s'adapter en temps réel aux caprices du conférencier et aux questions de l'auditoire."
  • Citation de John Wesley Young : "Le développement des méthodes abstraites au cours des dernières années a donné à la mathématique un principe nouveau et vital qui fournit l'instrument le plus puissant pour montrer l'unité essentielle de toutes ses branches."
  • Portrait photographique d'Auguste Comte, et une citation : "Bornée à son vrai domaine, la raison mathématique y peut admirablement remplir l’office universel de la saine logique: induire pour déduire, afin de construire. [...] Sa réaction générale, plus négative que positive, doit surtout consister à nous inspirer partout une invincible répugnance pour le vague, l’incohérence, et l’obscurité, que nous pouvons réellement éviter envers des pensées quelconques, si nous y faisons assez d’efforts."
  • Citation de James Pierpont : "L'énorme importance des groupes en algèbre a [...] été mise en évidence pour la première fois par Galois, dont la théorie de la résolution des équations algébriques est l'une des grandes réalisations du siècle. Son influence s'est étendue bien au-delà des limites étroites de l'algèbre."
  • Portrait photographique de Vladimir Voevodsky, et une citation : "La complexification des mathématiques pures [...] conduit à ce que, tôt ou tard [...], les articles deviennent trop complexes pour être vérifiés en détail, amorçant ainsi un processus d’accumulation d’erreurs passées inaperçues. Et comme les mathématiques sont une science très profonde – en ce sens que les résultats d’un article dépendent habituellement de nombreux travaux antérieurs – une telle accumulation d’erreurs constitue un danger réel pour les mathématiques."
  • Portrait photographique de David Ruelle, et une citation : "Ce qui me frappe dans les mathématiques c’est le contraste, le mélange, entre les choses extrêmement simples et les choses extrêmement compliquées [...]. On a l’impression que ça fait partie de la nature même des mathématiques, que certaines choses simples auxquelles on s’intéresse mènent inéluctablement à des situations extrêmement complexes, et que d’autre part derrière certaines situations extrêmement complexes on retrouve une certaine simplicité."
  • Portrait photographique de Emil Lampe, et une citation : "De même que l'art ne peut s'épanouir que lorsque l'artiste, insouciant des difficultés de l'existence, peut écouter et suivre les inspirations de son esprit, la mathématique, la plus pure des sciences, ne déploie ses plus belles fleurs que lorsque la pénible fantasmagorie de la vie terrestre s'efface peu à peu, lorsque seule prédomine la recherche de la vérité nue – ce qui ne se produit que chez les nations dans la pleine force de leur développement."
  • Portrait photographique de Maria J. Esteban, et une citation : "La plupart des problèmes du monde réel ont une structure sous-jacente qui, une fois mise en évidence, nous aide souvent à les résoudre. [...] La nature a des propriétés merveilleuses et, à mesure que vous avancez dans les détails les plus fins des objets animés ou inanimés, vous découvrez – c’est incroyable ! – des symétries sans fin, des relations entre les éléments..."
  • Portrait photographique de James Joseph Sylvester, et une citation : "Comme la foudre purifie l'air de vapeurs nocives impalpables, un paradoxe incisif libère l'intelligence humaine de l'influence léthargique d'hypothèses latentes et insoupçonnées. Le paradoxe est l'assassin des préjugés."
  • Portrait photographique de George Pólya, et une citation : "Une grande découverte résout un grand problème, mais il y a un grain de découverte dans la solution de tout problème. Votre problème peut être modeste ; mais s'il met votre curiosité à l'épreuve et fait appel à votre capacité d'invention, et si vous le résolvez par vos propres moyens, vous pouvez ressentir la tension et apprécier le triomphe de la découverte."
  • Portrait photographique de Hermann Weyl, et une citation : "Les constructions de l'esprit mathématique sont à la fois libres et nécessaires. Chaque mathématicien se sent libre de définir ses notions et d'établir ses axiomes comme il l'entend. Mais la question est de savoir s'il parviendra à intéresser ses collègues mathématiciens aux constructions de son imagination. On ne peut s'empêcher de penser que certaines structures mathématiques qui ont évolué grâce aux efforts conjugués de la communauté mathématique portent la marque d'une nécessité non affectée par les accidents de leur naissance historique. Quiconque regarde le spectacle de l'algèbre moderne sera frappé par cette complémentarité entre liberté et nécessité."
  • Portrait photographique de H.G. Wells, et une citation : "Les mathématiques modernes sont une sorte de supplément au langage, offrant un moyen de réfléchir sur la forme et la quantité, et un moyen d'expression, plus exact, plus compact et plus pratique que le langage ordinaire."
  • Portrait photographique de Godfrey Harold Hardy, et une citation : "Une preuve mathématique devrait ressembler à une constellation simple et nette, et non à un amas éparpillé dans la Voie lactée."
  • Portrait photographique de Hermann Schubert, et une citation : "Les trois caractéristiques positives qui distinguent les savoirs mathématiques des autres savoirs [...] peuvent être brièvement exprimées comme suit : premièrement, le savoir mathématique porte, plus distinctement que tout autre type de savoir, l'empreinte de la vérité sur tous ses résultats ; deuxièmement, il constitue toujours une étape préliminaire sûre à l'obtention d'autres savoirs corrects ; troisièmement, il n'a pas besoin d'autres savoirs."
  • Portrait photographique de Bertrand Russell, et une citation : "L'arithmétique doit être découverte dans le même sens que Colomb a découvert [l'Amérique], et nous ne créons pas plus les nombres qu'il n'a créé les Indiens."
  • Photographic portrait of Cédric Villani, and a quote : "Nowadays, we can make beautiful computer presentations with animations, portraits, and effects. Sometimes it's truly impressive! But to convey a proof or a concept, to explain a subtle idea in a lecture, to present an idea to a colleague, nothing beats the blackboard – perfectly flexible, ready to adapt in real time to the speaker’s whims and the audience’s questions."
  • Quote from John Wesley Young : "The development of abstract methods during the past few years has given mathematics a new and vital principle which furnishes the most powerful instrument for exhibiting the essential unity of all its branches."
  • Photographic portrait of Auguste Comte, and a quote : "Bounded by its true domain, mathematical reason can admirably fulfill the universal office of sound logic: to induce in order to deduce, so as to build. [...] Its general reaction, more negative than positive, should above all inspire in us everywhere an invincible aversion to vagueness, incoherence, and obscurity, which we can genuinely avoid in any thought, if we make sufficient effort."
  • Quote from James Pierpont : "The enormous importance of groups in algebra was [...] first made clear by Galois, whose theory of the solution of algebraic equations is one of the great achievements of the century. Its influence has stretched far beyond the narrow bounds of algebra."
  • Photographic portrait of Vladimir Voevodsky, and a quote : "The growing complexity of pure mathematics [...] will, sooner or later [...], make papers too complex to be thoroughly verified, thereby initiating a process of accumulating unnoticed errors. And since mathematics is a very deep science – in the sense that the results of a single paper usually depend on numerous preceding works – such an accumulation of errors is very dangerous for mathematics."
  • Photographic portrait of David Ruelle, and a quote : "What strikes me about mathematics is the contrast, the interplay, between things that are extremely simple and things that are extremely complex [...]. One feels that this is part of the very nature of mathematics — that some simple things we study inevitably lead to highly complex situations, while behind certain extremely complex situations, one often finds a certain simplicity."
  • Photographic portrait of Emil Lampe, and a quote : "Just as art can flourish only when the artist, heedless of the hardships of life, can listen to and follow the inspirations of his spirit, so mathematics, the purest of sciences, can unfold its finest blossoms only when the heavy phantasmagoria of earthly life fades away, when the pursuit of naked truth alone prevails – which occurs only among nations at the height of their development."
  • Photographic portrait of Maria J. Esteban, and a quote : "Most real-world problems possess an underlying structure which, once brought to light, often helps us solve them. [...] Nature has marvellous properties, and as one delves into the finest details of living and non-living things alike, one discovers — it’s astonishing! — endless symmetries and interrelations among the elements..."
  • Photographic portrait of James Joseph Sylvester, and a quote : "As lightning clears the air of impalpable noxious vapours, so an incisive paradox frees the human intelligence from the lethargic influence of latent and unsuspected assumptions. Paradox is the slayer of Prejudice."
  • Photographic portrait of George Pólya, and a quote : "A great discovery solves a great problem, but there is a grain of discovery in the solution of any problem. Your problem may be modest; but if it challenges your curiosity and brings into play your inventive faculties, and if you solve it by your own means, you may experience the tension and enjoy the triumph of discovery."
  • Photographic portrait of Hermann Weyl, and a quote : "The constructions of the mathematical mind are at the same time free and necessary. The individual mathematician feels free to define his notions and to set up his axioms as he pleases. But the question is, will he get his fellow-mathematicians interested in the constructs of his imagination ? We can not help feeling that certain mathematical structures which have evolved through the combined efforts of the mathematical community bear the stamp of a necessity not affected by the accidents of their historical birth. Everybody who looks at the spectacle of modern algebra will be struck by this complementarity of freedom and necessity."
  • Photographic portrait of H.G. Wells, and a quote : "The new mathematics is a sort of supplement to language, affording a means of thought about form and quantity, and a means of expression, more exact, compact, and ready than ordinary language."
  • Photographic portrait of Godfrey Harold Hardy, and a quote : "A mathematical proof should resemble a simple and clear-cut constellation, not a scattered cluster in the Milky Way."
  • Photographic portrait of Hermann Schubert, and a quote : "The three positive characteristics that distinguish mathematical knowledge from other knowledge [...] may be briefly expressed as follows ; first, mathematical knowledge bears more distinctly the imprint of truth on all its results than any other kind of knowledge; secondly, it is always a sure preliminary step to the attainment of other correct knowledge; thirdly, it has no need of other knowledge."
  • Photographic portrait of Bertrand Russell, and a quote : "Arithmetic must be discovered in just the same sense in which Columbus discovered the West Indies, and we no more create numbers than he created the Indians."

Décembre 2025

  • Portrait photographique de Hannah Arendt, et une citation : "C'est la mathématique, la science non empirique par excellence, où l'esprit ne semble jouer qu'avec lui-même, qui s'est révélée être la science des sciences, livrant la clé de ces lois de la nature et de l'univers cachées par les apparences."
  • Portrait photographique d'Andrew Wiles, et une citation : "La meilleure façon pour moi de décrire mon expérience des mathématiques est peut-être de la comparer à un périple dans un manoir sombre et inexploré. On entre dans la première pièce du manoir et il y fait complètement noir. On trébuche en se cognant aux meubles, mais on apprend peu à peu où se trouve chaque meuble. Enfin, au bout de six mois environ, on trouve l'interrupteur, on l'active, et soudain tout s'éclaire. [...] Puis on entre dans la pièce suivante et on passe encore six mois dans le noir."
  • Portrait photographique de Gian-Carlo Rota, et une citation : "On se demande pourquoi la théorie des catégories a suscité une telle opposition fanatique. L'une des raisons peut être que la compréhension de la théorie des catégories nécessite une prise de conscience des analogies entre des disciplines mathématiques disparates, et que sortir de leur secteur étroit n'intéresse pas les mathématiciens."
  • Portrait photographique de John von Neumann, et une citation : "Une grande partie des mathématiques qui sont devenues utiles se sont développées sans aucun désir de l'être, et dans une situation où personne ne pouvait savoir dans quel domaine elles le deviendraient ; et rien ne laissait présager qu'il en serait jamais ainsi."
  • Portrait photographique de George Sarton, et une citation : "L'étude de l'histoire des mathématiques ne fera pas de meilleurs mathématiciens, mais les rendra plus nobles, elle enrichira leur esprit, adoucira leur cœur et fera ressortir leurs plus belles qualités."
  • Portrait photographique de John Horton Conway, et une citation : "Quelle est l'ontologie des choses mathématiques ? Comment existent-elles ? Dans quel sens existent-elles ? Il n'y a aucun doute qu'elles existent, mais on ne peut les examiner minutieusement qu'en pensant à elles. C'est assez étonnant et je ne le comprends toujours pas, même en ayant été mathématicien toute ma vie. Comment des choses peuvent-elles être là sans être réellement là ?"
  • Portrait photographique de Georg Cantor, et une citation : "Je le vois, mais je ne le crois pas!"
  • Portrait photographique de Florian Cajori, et une citation : "L'histoire des mathématiques est l'une des grandes fenêtres à travers lesquelles l'œil philosophique regarde les époques passées et trace la ligne du développement intellectuel."
  • Portrait photographique d'Émile Borel, et une citation : "Quels que soient les progrès des connaissances humaines, il y aura toujours place pour l'ignorance et par suite pour le hasard et la probabilité."
  • Portrait photographique de Danica McKellar, et une citation : "L'un des meilleurs moyens d'aiguiser votre cerveau et de développer votre intelligence, c'est d'étudier les mathématiques. Elles mettent votre esprit au défi et le renforcent d'une manière que peu d'autres choses font. C'est comme aller à la salle de sport – mais pour votre cerveau !"
  • Portrait photographique d'Alan Turing, et une citation : "La tentative de création d'une machine pensante nous sera d'une grande aide pour découvrir comment nous pensons nous-mêmes."
  • Portrait photographique de Norbert Wiener, et une citation : "Les mathématiques sont un domaine dans lequel les bévues ont tendance à apparaître très clairement et peuvent être corrigées ou effacées d'un trait de crayon. C'est un domaine qui a souvent été comparé au jeu d'échecs, mais qui diffère de ce dernier en ce que seuls les meilleurs moments comptent, et non les pires. Une seule inattention peut faire perdre une partie d'échecs, alors qu'une seule approche réussie d'un problème, parmi tant d'autres qui ont été reléguées à la poubelle, fera la réputation d'un mathématicien."
  • Portrait photographique de Yuri Manin, et une citation : "Le formalisme calculatoire des mathématiques est un processus de pensée qui est externalisé à un tel point qu'il devient pour un temps étranger, et se transforme en un processus technologique. Un concept mathématique se forme lorsque ce processus de pensée, temporairement retiré de son enveloppe humaine, est réimplanté dans un moule humain. Penser ... signifie calculer avec une conscience critique."
  • Portrait photographique de Werner Heisenberg, et une citation : "Il n'est pas surprenant que notre langage soit incapable de décrire les processus qui se produisent à l'intérieur des atomes, car [...] il a été inventé pour décrire les expériences de la vie quotidienne [...]. Heureusement, les mathématiques ne sont pas soumises à cette limitation, et il a été possible d'inventer un modèle mathématique – la théorie quantique – qui semble tout à fait adéquat pour le traitement des processus atomiques ; pour la visualisation, cependant, nous devons nous contenter de deux analogies incomplètes – l'image de l'onde et l'image du corpuscule."
  • Citation de Tobias Dantzig : "Comment éviter l'utilisation du langage humain ? La réponse se trouve dans le mot symbole. Ce n'est qu'en utilisant un langage symbolique qui n'a pas encore été usurpé par ces idées vagues d'espace, de temps, de continuité, qui ont leur origine dans l'intuition et tendent à obscurcir la raison pure – ce n'est qu'ainsi que nous pouvons espérer construire les mathématiques sur les fondements solides de la logique."
  • Portrait de Voltaire, et une citation : "Il faut que les mathématiques domptent les écarts de notre raison; c'est le bâton des aveugles, on ne marche point sans elles ; et ce qu'il y a de certain en physique est dû à elles et à l'expérience."
  • Portrait photographique de Richard Dedekind, et une citation : "Les nombres sont de libres créations de l'esprit humain, ils servent à appréhender plus facilement et plus clairement la diversité des choses."
  • Citation de Richard Courant et Herbert Robbins : "Le fait que la démonstration d'un théorème consiste en l'application de certaines règles de logique simples n'élimine pas l'élément créatif des mathématiques, qui réside dans le choix des possibilités à examiner."
  • Portrait photographique de George Pólya, et une citation : "Nous travaillons dur pour extraire quelque chose d'utile de notre mémoire, pourtant, bien souvent, lorsqu'une idée qui pourrait être utile se présente, nous ne l'apprécions pas à sa juste valeur, car elle passe inaperçue. L'expert n'a peut-être pas plus d'idées que l'inexpérimenté, mais il apprécie davantage celles qu'il a et les utilise mieux."
  • Portrait de Niels Henrik Abel, et une citation : "Il me paraît que si l'on veut faire des progrès dans les mathématiques il faut étudier les maîtres et non pas les écoliers."
  • Portrait photographique de Martin Gardner, et une citation : "La mauvaise science contribue au nivellement par le bas régulier de notre nation. Des croyances grossières sont transmises aux dirigeants politiques et le résultat est un dommage considérable pour la société."
  • Portrait photographique de James Joseph Sylvester, et une citation : "Il y a trois idées dominantes, pour ainsi dire trois sphères de pensée, qui imprègnent l'ensemble des sciences mathématiques [...] ce sont les trois notions cardinales de nombre, d'espace et d'ordre."
  • Portrait photographique de Hermann Schubert, et une citation : "Le caractère intrinsèque de la recherche et des savoirs mathématiques repose essentiellement sur trois propriétés : premièrement, son attitude conservatrice à l'égard des anciennes vérités et découvertes des mathématiques ; deuxièmement, son mode de développement progressif, dû à l'acquisition incessante de nouvelles connaissances sur la base des anciennes ; et troisièmement, son autosuffisance et l'indépendance absolue qui en découle."
  • Portrait photographique de Bertrand Russell, et une citation : "Il me semble maintenant que les mathématiques sont capables d'une excellence artistique aussi grande que celle de n'importe quelle musique, peut-être même plus grande ; non pas parce que le plaisir qu'elles procurent (bien que très pur) est comparable [...] à celui de la musique, mais parce qu'elles offrent dans une perfection absolue cette combinaison, caractéristique d'un grand art, de liberté divine et de l'impression d'un destin inévitable ; car, en fait, elles construisent un monde idéal où tout est parfait et pourtant authentique."
  • Portrait photographique de Hermann Hankel, et une citation : "Dans la plupart des sciences, une génération a tendance à démolir ce qu'une autre a construit, et ce que l'une a mis en place, une autre l'annule. En mathématiques, chaque génération ajoute un nouvel étage à l'édifice."
  • Portrait de Gottfried Wilhelm Leibniz et une citation : "Il est indigne d'excellents hommes de perdre des heures comme des esclaves dans un travail calculatoire, qui pourrait en toute sécurité être relégué à quelqu'un d'autre si la machine [à calculer] était utilisée."
  • Portrait photographique d'Andrew Wiles, et une citation : "[Ce qui fait] un bon problème mathématique, c'est l'ensemble des mathématiques qu'il engendre plutôt que le problème lui-même."
  • Portrait photographique de Gian-Carlo Rota, et une citation : "Lorsque trop de livres sont écrits sur un sujet, l'un des deux soupçons suivants survient : soit le sujet est compris et le livre est facile à écrire – comme c'est le cas des livres sur la variable réelle, la convexité, la géométrie projective dans le plan, ou les surfaces compactes orientables. Soit le sujet est important, mais personne n'y comprend rien ; c'est le cas de la théorie quantique des champs, de la distribution des nombres premiers, de la reconnaissance de formes, et du partitionnement de données."
  • Portrait photographique de George Sarton, et une citation : "L'histoire des mathématiques est exaltante, car elle déroule devant nous la vision d'une série sans fin de victoires de l'esprit humain, victoires sans échecs pour les contrebalancer, c'est-à-dire sans échecs déshonorants et humiliants, et sans atrocités."
  • Portrait photographique de Georg Cantor, et une citation : "Dans les mathématiques, l'art de proposer un problème est plus important que sa résolution."
  • Portrait photographique d'Alfred North Whitehead, et une citation : "Aucun avertissement plus impressionnant ne peut être donné à ceux qui voudraient restreindre la connaissance et la recherche à ce qui est apparemment utile, que la réflexion selon laquelle les coniques ont été étudiées pendant dix-huit cents ans comme une simple science abstraite, sans penser à une quelconque utilité autre que celle de satisfaire la soif de connaissance des mathématiciens, et qu'ensuite, à la fin de cette longue période d'étude abstraite, elles se sont révélées être la clé nécessaire pour parvenir à la connaissance de l'une des lois les plus importantes de la nature."
  • Photographic portrait of Hannah Arendt, and a quote : "It was mathematics, the non-empirical science par excellence, wherein the mind appears to play only with itself, that turned out to be the Science of sciences, delivering the key to those laws of nature and the universe that are concealed by appearances."
  • Photographic portrait of Andrew Wiles, and a quote : "Perhaps I can best describe my experience of doing mathematics in terms of a journey through a dark unexplored mansion. You enter the first room of the mansion and it's completely dark. You stumble around bumping into the furniture, but gradually you learn where each piece of furniture is. Finally, after six months or so, you find the light switch, you turn it on, and suddenly it's all illuminated. [...] Then you move into the next room and spend another six months in the dark."
  • Photographic portrait of Gian-Carlo Rota, and a quote : "One wonders why category theory has aroused such bigoted opposition. One reason may be that understanding category theory requires an awareness of analogies between disparate mathematical disciplines, and mathematicians are not interested in leaving their narrow turf."
  • Photographic portrait of John von Neumann, and a quote : "A large part of mathematics which became useful developed with absolutely no desire to be useful, and in a situation where nobody could possibly know in what area it would become useful; and there were no general indications that it ever would be so."
  • Photographic portrait of George Sarton, and a quote : "The study of the history of mathematics will not make better mathematicians but gentler ones, it will enrich their minds, mellow their hearts, and bring out their finer qualities."
  • Photographic portrait of John Horton Conway, and a quote : "What's the ontology of mathematical things? How do they exist? In what sense do they exist? There's no doubt that they do exist but you can't poke and prod them except by thinking about them. It's quite astonishing and I still don't understand it, having been a mathematician all my life. How can things be there without actually being there?"
  • Photographic portrait of Georg Cantor, and a quote : "I see it, but I don't believe it!"
  • Photographic portrait of Florian Cajori, and a quote : "The history of mathematics is one of the large windows through which the philosophic eye looks into past ages and traces the line of intellectual development."
  • Photographic portrait of Émile Borel, and a quote : "Whatever the progress of human knowledge, there will always be room for ignorance and consequently for chance and probability."
  • Photographic portrait of Danica McKellar, and a quote : "One of the best ways to sharpen your brain, and develop intelligence, is to study mathematics. It challenges and strengthens your mind in a way that very few other things do. It’s like going to the gym – but for your brain!"
  • Photographic portrait of Alan Turing, and a quote : "The attempt to make a thinking machine will help us greatly in finding out how we think ourselves."
  • Photographic portrait of Norbert Wiener, and a quote : "Mathematics is a field in which one's blunders tend to show very clearly and can be corrected or erased with a stroke of the pencil. It is a field which has often been compared with chess, but differs from the latter in that it is only one's best moments that count and not one's worst. A single inattention may lose a chess game, whereas a single successful approach to a problem, among many which have been relegated to the wastebasket, will make a mathematician's reputation."
  • Photographic portrait of Yuri Manin, and a quote : "The computational formalism of mathematics is a thought process that is externalised to such a degree that for a time it becomes alien and is turned into a technological process. A mathematical concept is formed when this thought process, temporarily removed from its human vessel, is transplanted back into a human mold. To think ... means to calculate with critical awareness."
  • Photographic portrait of Werner Heisenberg, and a quote : "It is not surprising that our language should be incapable of describing the processes occurring within the atoms, for [...] it was invented to describe the experiences of daily life [...]. Fortunately, mathematics is not subject to this limitation, and it has been possible to invent a mathematical scheme – the quantum theory – which seems entirely adequate for the treatment of atomic processes; for visualization, however, we must content ourselves with two incomplete analogies – the wave picture and the corpuscular picture."
  • Quote from Tobias Dantzig : "How can we avoid the use of human language? The answer is found in the word symbol. Only by using a symbolic language not yet usurped by those vague ideas of space, time, continuity which have their origin in intuition and tend to obscure pure reason – only thus may we hope to build mathematics on the solid foundation of logic."
  • Portrait of Voltaire, and a quote : "Mathematics must subdue the flights of our reason; they are the staff of the blind; no one can take a step without them; and to them and experience is due all that is certain in physics."
  • Photographic portrait of Richard Dedekind, and a quote : "Numbers are free creations of the human mind, they serve as a means of apprehending more easily and more sharply the diversity of things."
  • Quote from Richard Courant and Herbert Robbins : "The fact that the proof of a theorem consists in the application of certain simple rules of logic does not dispose of the creative element in mathematics, which lies in the choice of the possibilities to be examined."
  • Photographic portrait of George Pólya, and a quote : "We work hard to extract something helpful from our memory, yet, quite often, when an idea that could be helpful presents itself, we do not appreciate it, for it is so inconspicuous. The expert has, perhaps, no more ideas than the inexperienced, but appreciates more what he has and uses it better."
  • Portrait of Niels Henrik Abel, and a quote : "It appears to me that if one wants to make progress in mathematics, one should study the masters and not the pupils."
  • Photographic portrait of Martin Gardner, and a quote : "Bad science contributes to the steady dumbing down of our nation. Crude beliefs get transmitted to political leaders and the result is considerable damage to society."
  • Photographic portrait of James Joseph Sylvester, and a quote : "There are three ruling ideas, three so to say, spheres of thought, which pervade the whole body of mathematical science [...] ; these are the three cardinal notions, of Number, Space and Order."
  • Photographic portrait of Hermann Schubert, and a quote : "The intrinsic character of mathematical research and knowledge is based essentially on three properties: first, on its conservative attitude towards the old truths and discoveries of mathematics; secondly, on its progressive mode of development, due to the incessant acquisition of new knowledge on the basis of the old; and thirdly, on its self-sufficiency and its consequent absolute independence."
  • Photographic portrait of Bertrand Russell, and a quote : "It seems to me now that mathematics is capable of an artistic excellence as great as that of any music, perhaps greater; not because the pleasure it gives (although very pure) is comparable [...] to that of music, but because it gives in absolute perfection that combination, characteristic of great art, of godlike freedom, with the sense of inevitable destiny; because, in fact, it constructs an ideal world where everything is perfect and yet true."
  • Photographic portrait of Hermann Hankel, and a quote : "In most sciences one generation tears down what another has built, and what one has established, another undoes. In mathematics alone each generation builds a new story to the old structure."
  • Portrait of Gottfried Wilhelm Leibniz and a quote : "It is unworthy of excellent men to lose hours like slaves in the labour of calculation, which could be safely relegated to anyone else if the [calculating] machine were used."
  • Photographic portrait of Andrew Wiles, and a quote : "The definition of a good mathematical problem is the mathematics it generates rather than the problem itself."
  • Photographic portrait of Gian-Carlo Rota, and a quote : "When too many books are written on a subject, one of two suspicions arises: either the subject is understood and the book is easy to write – as is the case with books on real variables, convexity, projective geometry in the plane, or compact orientable surfaces. Or the subject is important, but nobody understands what is going on; such is the case with quantum field theory, the distribution of primes, pattern recognition, and cluster analysis."
  • Photographic portrait of George Sarton, and a quote : "The history of mathematics is exhilarating, because it unfolds before us the vision of an endless series of victories of the human mind, victories without counterbalancing failures, that is, without dishonorable and humiliating ones, and without atrocities."
  • Photographic portrait of Georg Cantor, and a quote : "In mathematics, the art of proposing a problem is more important than solving it."
  • Photographic portrait of Alfred North Whitehead, and a quote : "No more impressive warning can be given to those who would confine knowledge and research to what is apparently useful, than the reflection that conic sections were studied for eighteen hundred years merely as an abstract science, without a thought of any utility other than to satisfy the craving for knowledge on the part of mathematicians, and that then at the end of this long period of abstract study, they were found to be the necessary key with which to attain the knowledge of one of the most important laws of nature."

Novembre 2025

  • Portrait photographique de Florian Cajori, et une citation : "L'histoire des mathématiques est également importante en tant que contribution précieuse à l'histoire de la civilisation. Le progrès humain est étroitement lié à la pensée scientifique. Les recherches mathématiques et physiques sont des témoignages fiables du progrès intellectuel."
  • Citation de Edward Kasner et James Newman : "Les mathématiques [...] sont l'œuvre de l'homme, soumises aux seules limites imposées par les lois de la pensée."
  • Citation de Coulson Turnbull : "[C'est] une preuve de bassesse d'esprit que de vouloir penser avec les foules ou la majorité, simplement parce que la majorité [est] la majorité. La vérité ne change pas selon qu'elle est ou n'est pas crue par la majorité des gens."
  • Portrait photographique de Maryam Mirzakhani, et une citation : "Faire des mathématiques, pour moi, c'est comme faire une longue randonnée hors des sentiers et sans en entrevoir la fin !"
  • Portrait photographique de Norbert Wiener, et une citation : "Les mathématiques sont un domaine trop ardu et trop peu attrayant pour attirer ceux à qui elles ne procurent pas de grandes récompenses. Ces récompenses sont exactement de la même nature que celles de l'artiste. Voir un matériau difficile et intransigeant prendre une forme vivante et un sens, c'est être Pygmalion, que le matériau soit de la pierre ou de la logique dure comme la pierre. [...] Aucune exactitude technique ni aucun travail ne peuvent remplacer ce moment créatif, que ce soit dans la vie d'un mathématicien, ou dans celle d'un peintre ou d'un musicien."
  • Citation de Alfréd Rényi : "Un mathématicien est une machine qui transforme le café en théorèmes."
  • Citation de Tobias Dantzig : "Les considérations qui ont conduit à la construction des corps ont été les premières étapes d'un processus historique appelé arithmétisation des mathématiques. Ce mouvement, qui a commencé avec Weierstrass [...], avait pour objet la séparation de concepts purement mathématiques, tels que nombre, relation, et ensemble, des idées intuitives que les mathématiques avaient acquises par une longue association avec la géométrie et la mécanique."
  • Portrait photographique de Michèle Vergne, et une citation : "Soudain, une voix intérieure me parle et [...] me donne des ordres : " ajoute juste les termes et utilise la formule de Poisson". Le protagoniste invisible disparaît de la scène, me laissant tout le travail. Merveilleux miracle, je vois le pont de lumière et le travail est facile à faire. Je suis enchantée. Le résultat devient une conséquence logique d'un autre fait que je connais, et en un éclair, je peux annexer une petite partie des mathématiques à "mon monde". Mais ce sentiment de satisfaction éphémère disparaît vite, et je réalise qu'il existe des cas plus profonds que mes réflexions sont incapables d'expliquer."
  • Citation de Stanley Casson : "Plus l'homme s'approche des mathématiques, plus il s'éloigne des animaux."
  • Portrait photographique de Stanislaw Ulam, et une citation : "En fin de compte, les ordinateurs seront capables de faire des preuves formelles et de fonctionner symboliquement comme nous le faisons actuellement dans nos raisonnements mathématiques. Il n'y a aucun doute."
  • Portrait photographique d'Albert Einstein, et une citation : "Jusqu'à présent, notre expérience justifie que nous croyions que la nature est la réalisation des idées mathématiques imaginables les plus simples. Je suis convaincu que nous pouvons découvrir, au moyen de constructions purement mathématiques, les concepts et les lois qui les relient entre eux, et qui fournissent la clé de la compréhension des phénomènes naturels."
  • Portrait photographique de Kathleen Ollerenshaw, et une citation : "Tout vrai mathématicien voit des mathématiques partout – dans une balançoire pour enfants ou un pendule, dans la silhouette d'un arbre et de ses feuilles, dans les nuages, dans la façon dont un tube circulaire est fabriqué à partir de bandes de papier rectilignes."
  • Portrait photographique de Henri Poincaré, et une citation : "Le seul objet naturel de la pensée mathématique, c’est le nombre entier. C’est le monde extérieur qui nous a imposé le continu, que nous avons inventé sans doute, mais qu’il nous a forcés à inventer."
  • Portrait photographique de Serge Lang, et une citation : "[Les mathématiques pures servent] à donner des frissons dans le dos à un certain nombre de gens, dont moi. Je ne sais pas à quoi ça sert d'autre, et ça m'est égal. Mais je parle pour moi. Comme l'a dit von Neumann, on ne sait jamais à qui ou à quoi ça va servir."
  • Portrait de René Descartes, et une citation : "L’exacte observation de ce peu de préceptes que j’avais choisis, me donna telle facilité à démêler toutes les questions auxquelles ces deux sciences [analyse géométrique et algèbre] s'étendent, qu’en deux ou trois mois que j’employai à les examiner, ayant commencé par les plus simples et plus générales, et chaque vérité que je trouvais étant une règle qui me servait après à en trouver d’autres, non seulement je vins à bout de plusieurs que j'avais jugées autrefois très difficiles, mais il me sembla aussi vers la fin que je pouvais déterminer, en celles même que j'ignorais, par quels moyens, et jusqu'où, il était possible de les résoudre."
  • Portrait photographique de Bertrand Russell, et une citation : "Les mathématiques peuvent être définies comme le domaine dans lequel on ne sait jamais de quoi on parle, ni si ce qu'on dit est vrai."
  • Portrait de Pierre de Fermat, et une citation : "Et peut-être la postérité me saura gré de lui avoir fait connaître que les Anciens n’ont pas tout su."
  • Photographic portrait of Michio Kaku, and a quote : "Srinivasa Ramanujan was the strangest man in all of mathematics, probably in the entire history of science. He has been compared to a bursting supernova, illuminating the darkest, most profound corners of mathematics, before being tragically struck down by tuberculosis at the age of 33, like Riemann before him. Working in total isolation from the main currents of his field, he was able to rederive 100 years' worth of Western mathematics on his own. The tragedy of his life is that much of his work was wasted rediscovering known mathematics."
  • Portrait photographique de Michael Atiyah, et une citation : "À chaque étape majeure, la physique a nécessité, et souvent stimulé, l'introduction de nouveaux outils et concepts mathématiques. Notre compréhension actuelle des lois de la physique, avec leur extrême précision et leur universalité, n'est possible qu'en termes mathématiques."
  • Portrait of Arthur Mellen Wellington, and a quote : "When the difficulty of a problem lies only in finding out what follows from certain fixed premises, mathematical methods furnish invaluable wings for flying over intermediate obstructions."
  • Portrait photographique de Karen Uhlenbeck, et une citation : "Je pense qu'on ne peut pas faire de mathématiques sans la capacité de se concentrer. Mais c'est aussi là qu'est le plaisir, le reste du monde s'efface et il n'y a que vous et les mathématiques. Et je pense qu'il n'y a pas d'autre façon de faire des mathématiques."
  • Portrait de Joseph Fourier, et une citation : "Les équations analytiques [...] que Descartes a introduites le premier dans l'étude des courbes et des surfaces, ne sont pas restreintes aux propriétés des figures, et à celles qui sont l'objet de la mécanique rationnelle ; elles s'étendent à tous les phénomènes généraux. Il ne peut y avoir de langage plus universel et plus simple, plus exempt d'erreurs et d'obscurités, c'est-à-dire plus digne d'exprimer les rapports invariables des êtres naturels."
  • Portrait de Johann Friedrich Herbart, et une citation : "La mathématique est la science dominante de notre époque ; ses conquêtes grandissent chaque jour, bien qu'en silence ; celui qui ne l'a pas pour lui l'aura un jour contre lui."
  • Portrait de János Bolyai, et une citation : "À partir de rien, j'ai créé un étrange nouvel univers."
  • Portrait photographique d'Alfred North Whitehead, et une citation : "C'est un truisme profondément erroné, répété dans tous les manuels et par d'éminentes personnes quand elles font des discours, que l'on doit cultiver l'habitude de penser à ce que l'on fait. C'est exactement le contraire. La civilisation progresse en augmentant le nombre d'opérations importantes que l'on peut effectuer sans y penser. Les opérations de pensée sont comme les charges de cavalerie dans une bataille – elles sont strictement limitées en nombre, nécessitent des chevaux frais, et ne doivent être effectuées qu'à des moments décisifs."
  • Portrait photographique d'isidore Ducasse, et une citation : "Arithmétique ! algèbre ! géométrie ! trinité grandiose ! triangle lumineux ! Celui qui ne vous a pas connues est un insensé ! Il mériterait l’épreuve des plus grands supplices ; car, il y a du mépris aveugle dans son insouciance ignorante ; mais, celui qui vous connaît et vous apprécie ne veut plus rien des biens de la terre ; se contente de vos jouissances magiques ; et, porté sur vos ailes sombres, ne désire plus que de s’élever, d’un vol léger, en construisant une hélice ascendante, vers la voûte sphérique des cieux."
  • Portrait photographique d'Irving Kaplansky, et une citation : "Parfois je dis à quelqu'un qui envisage de faire des études supérieures en mathématiques : 'Si vous envisagez de le faire, oubliez-ça. N'entrez dans les mathématiques que si vous savez que c'est la seule chose que vous voulez faire pour le reste de votre vie, car vous ne serez pas bien récompensé financièrement et il y aura beaucoup de frustrations.'"
  • Portrait photographique d'Ingrid Daubechies, et une citation : "C'est une chose que j'aime beaucoup dans les mathématiques appliquées : dans une certaine mesure, le problème dicte les sous-domaines mathématiques que l'on doit apprendre, et on doit donc souvent apprendre de nouvelles matières. Et c'est ce que j'apprécie : apprendre à plier mon esprit autour de nouveaux obstacles, apprendre à maîtriser de nouveaux modèles."
  • Portrait photographique d'André Weil, et une citation : "Sans les Grecs, il est douteux que [la mathématique] eût jamais été plus qu'une technique, au service d'autres techniques."
  • Portrait photographique de Benjamin Peirce, et une citation : "Messieurs, c'est sûrement vrai, c'est absolument paradoxal, nous ne pouvons pas le comprendre, et nous ne savons pas ce que cela signifie, mais nous l'avons démontré, et par conséquent nous savons que cela doit être la vérité."
  • Photographic portrait of Florian Cajori, and a quote : "The history of mathematics is important also as a valuable contribution to the history of civilisation. Human progress is closely identified with scientific thought. Mathematical and physical researches are a reliable record of intellectual progress."
  • Quote from Edward Kasner et James Newman : "Mathematics [...] is man's own handiwork, subject only to the limitations imposed by the laws of thought."
  • Quote from Coulson Turnbull : "It [is] proof of a base and low mind for one to wish to think with the masses or majority, merely because the majority [is] the majority. Truth does not change because it is or is not believed by a majority of the people."
  • Photographic portrait of Maryam Mirzakhani, and a quote : "Doing mathematics for me is like being on a long hike with no trail and no end in sight!"
  • Photographic portrait of Norbert Wiener, and a quote : "Mathematics is too arduous and uninviting a field to appeal to those to whom it does not give great rewards. These rewards are of exactly the same character as those of the artist. To see a difficult, uncompromising material take living shape and meaning is to be Pygmalion, whether the material is stone or hard, stonelike logic. [...] No amount of technical correctness and no amount of labor can replace this creative moment, whether in the life of a mathematician or in that of a painter or musician."
  • Quote from Alfréd Rényi : "A mathematician is a machine which turns coffee into theorems."
  • Quote from Tobias Dantzig : "The considerations, which led up to the construction of the rational domain, were the first steps in a historical process called the arithmetization of mathematics. This movement, which began with Weierstrass [...], had for its object the separation of purely mathematical concepts, such as number and correspondence and aggregate, from intuitional ideas, which mathematics had acquired from long association with geometry and mechanics."
  • Photographic portrait of Michèle Vergne, and a quote : "Suddenly, an inner voice speaks to me and [...] give me orders: "just add terms and employ the Poisson formula". The invisible protagonist disappears from the scene, leaving me all the work. Wondrous miracle, I see the bridge of light and the work is easy to do. I am enchanted. The result becomes a logical consequence of another fact I knew, and in a blitz, I can annex a small part of mathematics to "my world". But soon, this fleeting feeling of satisfaction disappears and I realize that there are more profound cases that my insights are unable to explain."
  • Quote from Stanley Casson : "The nearer man approaches mathematics the farther away he moves from the animals."
  • Photographic portrait of Stanislaw Ulam, and a quote : "Ultimately the computers will be able to make formal proofs and operate symbolically the way we do now in thinking about mathematics. There's no question at all."
  • Photographic portrait of Albert Einstein, and a quote : "Our experience hitherto justifies us in believing that nature is the realization of the simplest conceivable mathematical ideas. I am convinced that we can discover by means of purely mathematical constructions the concepts and the laws connecting them with each other, which furnish the key to the understanding of natural phenomena."
  • Photographic portrait of Kathleen Ollerenshaw, and a quote : "Every true mathematician sees mathematics everywhere – in a child's swing or a pendulum, in the outline shape of a tree and that of its leaves, in the clouds, in the way a circular tube is made from straight strips of paper."
  • Photographic portrait of Henri Poincaré, and a quote : "The only natural object of mathematical thought is the whole number. It is the external world that has imposed on us the continuum, which we have undoubtedly invented, but which it has forced us to invent."
  • Photographic portrait of Serge Lang, and a quote : "[Pure mathematics is] good to give chills in the spine to a certain number of people, me included. I don't know what else it is good for, and I don't care. But I speak for myself only. Like von Neumann said, one never knows whether someone is going to find another use for it."
  • Portrait of René Descartes, and a quote : "By strictly observing the few rules I had chosen, I became very adept at unravelling all the questions which fall under these two sciences [geometrical analysis and algebra]. So much so, in fact, that in the two or three months I spent in examining them – beginning with the simplest and most general and using each truth I found as a rule for finding further truths – not only did I solve many problems which I had previously thought very difficult, but also it seemed to me towards the end that even in those cases where I was still in the dark I could determine by what means and to what extent it was possible to find a solution."
  • Photographic portrait of Bertrand Russell, and a quote : "Mathematics may be defined as the subject in which we never know what we are talking about, nor whether what we are saying is true."
  • Portrait of Pierre de Fermat, and a quote : "And perhaps posterity will thank me for having shown it that the ancients did not know everything."
  • Photographic portrait of Michio Kaku, and a quote : "Srinivasa Ramanujan was the strangest man in all of mathematics, probably in the entire history of science. He has been compared to a bursting supernova, illuminating the darkest, most profound corners of mathematics, before being tragically struck down by tuberculosis at the age of 33, like Riemann before him. Working in total isolation from the main currents of his field, he was able to rederive 100 years' worth of Western mathematics on his own. The tragedy of his life is that much of his work was wasted rediscovering known mathematics."
  • Photographic portrait of Michael Atiyah, and a quote : "At every major step, physics has required, and frequently stimulated, the introduction of new mathematical tools and concepts. Our present understanding of the laws of physics, with their extreme precision and universality, is only possible in mathematical terms."
  • Portrait of Arthur Mellen Wellington, and a quote : "When the difficulty of a problem lies only in finding out what follows from certain fixed premises, mathematical methods furnish invaluable wings for flying over intermediate obstructions."
  • Photographic portrait of Karen Uhlenbeck, and a quote : "I think you can't do mathematics without the ability to concentrate. But also, that's where the fun is, the rest of the world fades away and it's you and the mathematics. And I think there isn't any other way to do mathematics."
  • Portrait of Joseph Fourier, and a quote : "The analytical equations [...] which Descartes was the first to introduce into the study of curves and surfaces, are not restricted to the properties of figures, and to those properties which are the object of rational mechanics ; they extend to all general phenomena. There cannot be a language more universal and more simple, more free from errors and from obscurities, that is to say more worthy to express the invariable relations of natural things."
  • Portrait of Johann Friedrich Herbart, and a quote : "Mathematics is the predominant science of our time; its conquests grow daily, though without noise; he who does not employ it for himself, will some day find it employed against himself."
  • Portrait of János Bolyai, and a quote : "Out of nothing I have created a strange new universe."
  • Photographic portrait of Alfred North Whitehead, and a quote : "It is a profoundly erroneous truism, repeated by all copy-books and by eminent people when they are making speeches, that we should cultivate the habit of thinking of what we are doing. The precise opposite is the case. Civilization advances by extending the number of important operations which we can perform without thinking about them. Operations of thought are like cavalry charges in a battle – they are strictly limited in number, they require fresh horses, and must only be made at decisive moments."
  • Photographic portrait of isidore Ducasse, and a quote : "Arithmetic! Algebra! Geometry! Imposing trinity! Luminous triangle! He who has never known you is without sense! He merits the ordeal of the most cruel tortures for in his ignorant carelessness there is a blind contempt. But he who knows you and appreciates you desires nothing more of this world’s goods, is content with your magical joys and, borne upon your somber wings, desires nothing better than to ascend, lightly flying and describing an ascendant spiral, towards the curved vault of the heavens."
  • Photographic portrait of Irving Kaplansky, and a quote : "Sometimes I say to someone who's debating graduate study in mathematics, 'If you're debating it, forget it. Only enter mathematics if you know it is the one thing you want to do for the rest of your life, because you won't be well rewarded financially and there will be lots of frustrations.'"
  • Photographic portrait of Ingrid Daubechies, and a quote : "That is one thing I like a lot about applied mathematics: to some extent, the problem dictates what mathematical subfields you have to learn, and so you often have to learn new material. And that is what I enjoy: learning to bend my mind around new obstacles, learning to master new patterns."
  • Photographic portrait of André Weil, and a quote : "It is indeed doubtful whether [mathematics] would ever have become more than a technique, at the service of technologies, if it had not been for the Greeks."
  • Photographic portrait of Benjamin Peirce, and a quote : "Gentlemen, that is surely true, it is absolutely paradoxical, we can't understand it, and we don't know what it means, but we have proved it, and therefore we know it must be the truth."

Octobre 2025

  • Portrait photographique de Karl Weierstrass, et une citation : "Il est vrai qu'un mathématicien qui n'est pas un peu poète ne sera jamais un mathématicien complet."
  • Portrait photographique de Michèle Vergne, et une citation : "J'essaie de 'comprendre'. Je n'essaie pas de découvrir quelque chose de nouveau, mais plutôt de voir les 'raisons essentielles' pour lesquelles certains résultats sont vrais. Je retourne à la source, pour tenter de découvrir 'la mère de toutes les formules'."
  • Portrait photographique de Godfrey Harold Hardy, et une citation : "Les structures du mathématicien, comme celles du peintre ou du poète, doivent être belles ; les idées, comme les couleurs ou les mots, doivent s'assembler de façon harmonieuse. La beauté est le premier test : il n'y a pas de place permanente dans ce monde pour des mathématiques laides."
  • Portrait de Jean le Rond d'Alembert, et une citation : "L'Algèbre est généreuse, elle donne souvent plus qu'on ne lui demande."
  • Portrait photographique d'Albert Einstein, et une citation : "Je crois aux intuitions et aux inspirations. Parfois je sens que j'ai raison. Je ne sais pas si c'est le cas. Lorsque deux expéditions scientifiques [...] sont allées tester ma théorie de la relativité, j'étais convaincu que leurs conclusions seraient en accord avec mon hypothèse. Je n'ai pas été surpris lorsque l'éclipse du 29 mai 1919 a confirmé mes intuitions. J'aurais été surpris si j'avais eu tort."
  • Portrait photographique de Yuri Manin, et une citation : "On peut soutenir que les mathématiques sont une activité humaine profondément enracinée dans la réalité, et qui y revient en permanence. Qu'il s'agisse de compter sur ses doigts, d'atterrir sur la lune ou de Google, nous faisons des mathématiques pour comprendre, créer et manipuler des choses."
  • Portrait photographique de Henri Poincaré, et une citation : "Il faudrait avoir complètement oublié l’histoire de la science pour ne pas se rappeler que le désir de connaître la nature a eu sur le développement des mathématiques l’influence la plus constante et la plus heureuse."
  • Portrait photographique de David Hilbert, et une citation : "Les mathématiques ne connaissent pas de races... Pour les mathématiques, l'ensemble du monde culturel est un seul pays."
  • Portrait photographique de Gian-Carlo Rota, et une citation : "Très peu de mathématiques ont des applications directes, mais heureusement la plupart d'entre elles ont de nombreuses applications indirectes."
  • Portrait photographique de Bertrand Russell, et une citation : "Le dix-neuvième siècle, qui s'est enorgueilli de l'invention de la machine à vapeur et de la théorie de l'évolution, aurait pu tirer un titre de gloire plus légitime de la découverte des mathématiques pures."
  • Portrait photographique de Martin Gardner, et une citation : "Démystifier la mauvaise science devrait être l'obligation constante de la communauté scientifique, même si cela prend du temps sur la recherche sérieuse, ou semble être une bataille perdue d'avance. [...] À long terme, la bonne science chasse la mauvaise."
  • Portrait photographique d'Arthur Cayley, et une citation : "Il en est d'une théorie mathématique comme de tout le reste – la beauté peut être perçue, mais pas expliquée."
  • Portrait de William Whewell, et une citation : "Si les Grecs n'avaient pas développé les coniques, Kepler n'aurait pas pu remplacer Ptolémée."
  • Portrait de William Osler, et une citation : "Que l'homme puisse interroger et observer la nature a été une leçon lentement apprise au cours de son évolution. Les deux méthodes qui lui permettent de le faire, la méthode mathématique et la méthode expérimentale, se sont révélées tout aussi fructueuses – par l'une, il a jaugé les hauteurs des étoiles et a plié les forces cosmiques à sa volonté ; par l'autre, il a résolu de nombreux problèmes de la vie et allégé de nombreux fardeaux de l'humanité."
  • Portrait de William Rowan Hamilton, et une citation : "Je vis par les mathématiques, mais je suis un poète."
  • Citation de Tobias Dantzig : "[Les idées intuitives], selon les formalistes, sont si solidement ancrées dans la pensée mathématique qu'en dépit de la plus grande circonspection dans le choix des mots, le sens caché derrière ces mots peut influencer notre raisonnement. Car le problème des mots humains est qu'ils possèdent un contenu, alors que le but des mathématiques est de construire des formes pures de pensée."
  • Portrait photographique de Stanislaw Ulam, et une citation : "[Je ne perçois pas de différence fondamentale entre les mathématiques pures et appliquées]. Je pense que c'est une question de langage, et peut-être d'habitudes. [...] Même dans les mathématiques appliquées, le véritable bon travail n'est pas simplement une activité de type service, mais l'invention de nouveaux outils, de nouvelles méthodes, de nouvelles applications."
  • Portrait photographique de Phillip Griffiths, et une citation : "Nous faisons des mathématiques principalement pour des raisons esthétiques."
  • Portrait photographique d'Alfred North Whitehead, et une citation : "Toute science, à mesure qu'elle progresse vers la perfection, devient mathématique dans ses idées."
  • Portrait photographique de Sofia Kovalevskaya, et une citation : "Beaucoup de ceux qui n'ont jamais eu l'occasion d'en savoir plus sur les mathématiques les confondent avec l'arithmétique et les considèrent comme une science aride. En réalité, cependant, il s’agit d’une science qui demande beaucoup d’imagination."
  • Portrait photographique de Serge Lang, et une citation : "Notre notion « d'ensemble » est trop vague pour que l'hypothèse du continu ait une réponse positive ou négative."
  • Portrait de Samuel Taylor Coleridge, et une citation : "Certaines personnes ont soutenu que les mathématiques devraient être enseignées en rendant les illustrations évidentes pour les sens. Rien ne peut être plus absurde ou plus nuisible : nous devrions nous efforcer sans cesse de faire réfléchir les gens, et non de les faire ressentir."
  • Portrait photographique d'André Weil, et une citation :"À nous, dont les épaules ploient sous l'héritage de la pensée grecque, à nous qui traînons encore nos pas dans les sillons tracés par les héros de la Renaissance, une civilisation sans mathématiques semble inconcevable."
  • Portrait photographique d'Alexandre Grothendieck, et une citation : "Mon ambition de mathématicien ma vie durant, ou plutôt ma joie et ma passion, ont été constamment de découvrir les choses évidentes."
  • Citation de Richard Courant et Herbert Robbins : "Sans aucun doute, tout développement mathématique a ses racines psychologiques dans des exigences plus ou moins pratiques. Mais une fois mis en route sous la pression des applications nécessaires, il prend inévitablement de l'élan lui-même et transcende les limites de l'utilité immédiate."
  • Photographic portrait of Paul Dirac, and a quote : "It is more important to have beauty in one's equations than to have them fit experiment."
  • Citation de Cathleen Synge Morawetz : "En relisant cette interview, je me rends compte que j'ai peut-être insisté sur la nécessité d'échapper aux démons des mathématiques pour aborder les plaisirs du monde réel. Mais cela fonctionne dans les deux sens, et parfois les démons du monde réel nous poussent vers les plaisirs de l'étude des mathématiques."
  • Portrait de René Descartes, et une citation : "C’est une vérité très certaine, que lorsqu’il n’est pas en notre pouvoir de discerner les plus vraies opinions, nous devons suivre les plus probables."
  • Citation de Mary Ellen Rudin : "Il y a beaucoup de problèmes en mathématiques qui sont intéressants mais qui n'ont pas été résolus, et chaque fois qu'on en résout un, on en trouve un nouveau. Les mathématiques sont par conséquent quelque chose qui s'étend, plutôt que quelque chose qui se contracte."
  • Portrait photographique de Michio Kaku, et une citation : "La laideur du modèle standard peut être opposée à la simplicité des équations d'Einstein, dans lesquelles tout a été déduit de principes élémentaires. Pour comprendre le contraste esthétique entre le modèle standard et la théorie de la relativité générale d'Einstein, nous devons réaliser que lorsque les physiciens parlent "beauté" dans leurs théories, ils veulent dire que leur théorie possède au moins deux caractéristiques essentielles : 1. Une symétrie unificatrice. 2. La capacité d'expliquer de grandes quantités de données expérimentales avec les expressions mathématiques les plus économiques."
  • Portrait photographique de Maryam Mirzakhani, et une citation : "Ce qui est le plus gratifiant, c'est l'effet eurêka, l'excitation de la découverte et le plaisir de comprendre quelque chose de nouveau, l'impression d'être au sommet d'une colline, et d'avoir une vue dégagée."
  • Photographic portrait of Karl Weierstrass, and a quote : "It is true that a mathematician who is not a bit of a poet will never be a complete mathematician."
  • Photographic portrait of Michèle Vergne, and a quote : "I am trying to 'understand'. I am not trying to discover something new, but rather see the 'essential reasons' why some results are true. I return to the source, in an attempt to discover 'the mother of all formulae'."
  • Photographic portrait of Godfrey Harold Hardy, and a quote : "The mathematician's patterns, like the painter's or the poet's must be beautiful; the ideas, like the colours or the words must fit together in a harmonious way. Beauty is the first test: there is no permanent place in this world for ugly mathematics."
  • Portrait of Jean le Rond d'Alembert, and a quote : "Algebra is generous, she often gives more than is asked of her."
  • Photographic portrait of Albert Einstein, and a quote : "I believe in intuitions and inspirations. I sometimes feel that I am right. I do not know that I am. When two expeditions of scientists [...] went forth to test my theory of relativity, I was convinced that their conclusions would tally with my hypothesis. I was not surprised when the eclipse of May 29, 1919, confirmed my intuitions. I would have been surprised if I had been wrong."
  • Photographic portrait of Yuri Manin, and a quote : "One can argue that mathematics is a human activity deeply rooted in reality, and permanently returning to reality. From counting on one's fingers to moon-landing to Google, we are doing mathematics in order to understand, create, and handle things."
  • Photographic portrait of Henri Poincaré, and a quote : "It would be necessary to have completely forgotten the history of science not to remember that the desire to understand nature has had on the development of mathematics the most constant and happiest influence."
  • Photographic portrait of David Hilbert, and a quote : "Mathematics knows no races... For mathematics, the whole cultural world is a single country."
  • Photographic portrait of Gian-Carlo Rota, and a quote : "Very little mathematics has direct applications – though fortunately most of it has plenty of indirect ones."
  • Photographic portrait of Bertrand Russell, and a quote : "The nineteenth century which prided itself upon the invention of steam and evolution, might have derived a more legitimate title to fame from the discovery of pure mathematics."
  • Photographic portrait of Martin Gardner, and a quote : "Debunking bad science should be the constant obligation of the science community, even if it takes time away from serious research or seems to be a losing battle. [...] In the long run, good science drives out bad."
  • Photographic portrait of Arthur Cayley, and a quote : "As for everything else, so for a mathematical theory – beauty can be perceived, but not explained."
  • Portrait of William Whewell, and a quote : "If the Greeks had not cultivated conic sections, Kepler could not have superseded Ptolemy."
  • Portrait of William Osler, and a quote : "That man can interrogate as well as observe nature was a lesson slowly learned in his evolution. Of the two methods by which he can do this, the mathematical and the experimental, both have been equally fruitful – by the one he has gauged the starry heights and harnessed the cosmic forces to his will; by the other he has solved many of the problems of life and lightened many of the burdens of humanity."
  • Portrait of William Rowan Hamilton, and a quote : "I live by mathematics, but I am a poet."
  • Quote from Tobias Dantzig : "[The intuitional ideas], in the opinion of the formalists, are so firmly entrenched in mathematical thought that in spite of the most careful circumspection in the choice of words, the meaning concealed behind these words, may influence our reasoning. For the trouble with human words is that they possess content, whereas the purpose of mathematics is to construct pure forms of thought."
  • Photographic portrait of Stanislaw Ulam, and a quote : "[I don't perceive a fundamental difference between pure and applied math]. I think it's a question of language, and perhaps habits. [...] Even in applied mathematics the really good work is not merely a service type activity, but invention of new tools, new methods, new applications."
  • Photographic portrait of Phillip Griffiths, and a quote : "We do mathematics primarily for aesthetic reasons."
  • Photographic portrait of Alfred North Whitehead, and a quote : "All science as it grows towards perfection becomes mathematical in its ideas."
  • Photographic portrait of Sofia Kovalevskaya, and a quote : "Many who have never had an opportunity of knowing any more about mathematics confound it with arithmetic, and consider it an arid science. In reality, however, it is a science which requires a great amount of imagination."
  • Photographic portrait of Serge Lang, and a quote : "Our notion of set is too vague for the continuum hypothesis to have a positive or negative answer."
  • Portrait of Samuel Taylor Coleridge, and a quote : "Some persons have contended that mathematics ought to be taught by making the illustrations obvious to the senses. Nothing can be more absurd or injurious: it ought to be our never-ceasing effort to make people think, not feel."
  • Photographic portrait of André Weil, and a quote : "For us, whose shoulders sag under the weight of the heritage of Greek thought and who walk in the paths traced out by the heroes of the Renaissance, a civilization without mathematics is unthinkable."
  • Photographic portrait of Alexandre Grothendieck, and a quote : "My whole life, my ambition as a mathematician, or rather my joy and my passion, have always been to discover the obvious things."
  • Quote from Richard Courant and Herbert Robbins : "Without doubt, all mathematical development has its psychological roots in more or less practical requirements. But once started under the pressure of necessary applications, it inevitably gains momentum in it itself and transcends the confines of immediate utility."
  • Photographic portrait of Paul Dirac, and a quote : "It is more important to have beauty in one's equations than to have them fit experiment."
  • Quote from Cathleen Synge Morawetz : "In reading this interview over, I find that I may have emphasized the need to escape from the devils of mathematics to embark on the pleasures of the real world. But it works both ways, and sometimes the devils of the real world drive one into the pleasures of studying mathematics."
  • Portrait of René Descartes, and a quote : "It is a most certain truth that when it is not in our power to discern the truest opinions, we must follow the most probable."
  • Quote from Mary Ellen Rudin : "There are lots of problems in mathematics that are interesting but have not been solved, and every time you solve one you think up a new one. Mathematics, therefore, is something that expands rather than contracts."
  • Photographic portrait of Michio Kaku, and a quote : "The ugliness of the Standard Model can be contrasted to the simplicity of Einstein's equations, in which everything was deduced from first principles. To understand the aesthetic contrast between the Standard Model and Einstein's theory of general relativity, we must realize that when physicists speak of "beauty" in their theories, they really mean that their theory possesses at least two essential features: 1. A unifying symmetry. 2. The ability to explain vast amounts of experimental data with the most economical mathematical expressions."
  • Photographic portrait of Maryam Mirzakhani, and a quote : "The most rewarding part is the "Aha" moment, the excitement of discovery and enjoyment of understanding something new, the feeling of being on top of a hill, and having a clear view."

Septembre 2025

  • Portrait photographique de Marie-France Vigneras, et une citation : "Les idées viennent lorsqu'on est allongé dans son lit, assis à une conférence ou à un concert, quand il n'y a pas de soucis [...]. Imaginez que vous êtes dans une forêt [...]. Vous essayez un petit chemin mais il se termine rapidement. Vous revenez sur vos pas et en essayez un autre ; ils se ressemblent tous et il fait plus sombre [...]. Vous attendez et attendez, avec vos sens en alerte pour voir l'invisible, pour ressentir l'indescriptible, pour écouter le silence. Et cela arrive soudainement : une direction devient plus dense, ou plus lumineuse. L'expérience de ce moment intense est la raison pour laquelle je suis devenue mathématicienne."
  • Citation de James Pierpont : "L'extraordinaire développement des mathématiques au cours du siècle dernier est sans précédent dans la longue histoire de la plus ancienne des sciences. Non seulement les branches des mathématiques héritées du dix-huitième siècle se sont développées régulièrement, mais des branches entièrement nouvelles ont surgi avec une profusion presque déconcertante, et beaucoup d'entre elles ont rapidement pris des proportions considérables."
  • Portrait photographique de Henri Poincaré, et une citation : "Les mathématiques ont un triple but. Elles doivent fournir un instrument pour l'étude de la nature. Mais ce n'est pas tout : elles ont un but philosophique et, j'ose le dire, un but esthétique."
  • Portrait photographique de Godfrey Harold Hardy, et une citation : "On se souviendra d'Archimède quand Eschyle sera oublié, car les langues meurent mais pas les idées mathématiques. "Immortalité" est peut-être un mot idiot, mais quoi que cela puisse signifier c'est probablement à un mathématicien qu'on a le plus de chances de l'appliquer."
  • Citation de Frank Plumpton Ramsey : "Les mathématiques proprement dites sont donc considérées comme une sorte de jeu, qui se joue avec des marques vides de sens sur le papier, un peu comme le tic-tac-toe."
  • Portrait d'Eric Temple Bell, et une citation : "Les mathématiques, selon David Hilbert, sont un jeu qui se joue selon certaines règles simples avec des marques vides de sens sur le papier."
  • Portrait photographique d'Edward Teller, et une citation : "La science tente de trouver logique et simplicité dans la nature. Les mathématiques tentent d'établir ordre et simplicité dans la pensée humaine."
  • Portrait photographique d'Augustus De Morgan, et une citation : "Les exemples choisis par un débutant pour s'exercer devraient être simples, et ne devraient pas contenir de très grands nombres. La puissance de l'esprit ne peut pas être dirigée vers deux choses à la fois : si la complexité des nombres utilisés requiert toute l'attention de l'étudiant, celui-ci ne peut pas observer le principe de la règle qu'il suit."
  • Portrait photographique d'Andrew Mattei Gleason, et une citation : "J'ai toujours eu une immense fascination pour les problèmes qui passent de ce que l'on pourrait appeler la façon qualitative de voir les choses, à la façon quantitative de les voir. Un exemple de cela, que j'aime beaucoup, est le passage de la géométrie classique, qui est une description qualitative, à la géométrie analytique, qui utilise les techniques des nombres, de l'algèbre, etc. Dans mon esprit, ce basculement est en quelque sorte quelque chose de très important. Le fait que cela se produise est l'une des connexions fondamentales vraiment profondes des mathématiques. Ça arrive, et ça arrive plus d'une fois."
  • Portrait photographique d'Andrew Forsyth, et une citation : "De très nombreuses applications des théories des mathématiques pures sont apparues de nombreuses années, parfois des siècles, après les découvertes elles-mêmes. Les armes étaient à portée de main, mais les hommes n'étaient pas prêts à les utiliser."
  • Portrait photographique de Olga Taussky-Todd, et une citation : "Les processus de pensée créative d'un esprit mathématique ne sont pas faciles à expliquer, et il est difficile de savoir ce qui les stimule inconsciemment."
  • Portrait photographique d'Alfred North Whitehead, et une citation : "Lorsque les affirmations initiales sont vagues et bâclées, à chaque étape ultérieure de la réflexion, le bon sens doit intervenir pour limiter les applications et expliquer les significations. Or, pour la pensée créative, le bon sens est un mauvais maître. Son seul critère de jugement est que les nouvelles idées doivent ressembler aux anciennes. En d'autres termes, il ne peut agir qu'en supprimant l'originalité."
  • Portrait photographique d'Albert Einstein, et une citation : "Je suis assez artiste pour puiser librement dans mon imagination. L'imagination est plus importante que la connaissance. La connaissance est limitée. L'imagination encercle le monde."
  • Portrait photographique de Yuri Manin, et une citation : "Les mathématiques pures sont un immense organisme construit entièrement et exclusivement à partir d'idées qui émergent dans l'esprit des mathématiciens et vivent dans ces esprits."
  • Portrait photographique de Stanislaw Ulam, et une citation : "Les mathématiciens partent de certains faits – que nous appelons axiomes – et en déduisent des conséquences, des théorèmes. En physique, dans un sens, c'est l'inverse : les physiciens ont beaucoup de faits, beaucoup de relations, d'expressions formelles, qui sont les résultats d'expériences ; et ils recherchent un petit nombre de lois simples – nous pourrions dans ce cas les appeler axiomes – à partir desquelles ces résultats peuvent être déduits. Donc, d'une certaine manière, c'est un processus inverse, mais le cours de la réflexion et les intuitions ont dans les deux cas une grande ressemblance."
  • Portrait photographique de Sun-Yung Alice Chang, et une citation : "J'ai toujours pensé que les mathématiques sont un langage comme la musique. Pour l'apprendre systématiquement, il est nécessaire de maîtriser de petits bouts et d'ajouter progressivement un autre bout, puis encore un autre."
  • Portrait photographique de Jean-Pierre Serre, et une citation : "En ce qui concerne la place des mathématiques par rapport aux autres sciences, on peut voir les mathématiques comme un grand entrepôt empli de rayonnages. Les mathématiciens déposent sur les rayons des choses dont ils garantissent qu’elles sont vraies ; ils en donnent aussi le mode d’emploi et la manière de les reconstituer. Les autres sciences viennent se servir en fonction de leurs besoins."
  • Citation de Mariana Cook : "J'ai photographié beaucoup de gens : des artistes, des écrivains et des scientifiques, entre autres. En parlant de leur travail, les mathématiciens utilisent les mots "élégance", "vérité" et "beauté" plus que tous les autres réunis."
  • Citation de János Kollár : "Trouver des beautés inattendues dans les mathématiques et les partager avec les autres – que peut-il y avoir de mieux ?"
  • Citation de Cathleen Synge Morawetz : "Il n'y a pas d'enthousiasme qui bat l'enthousiasme de démontrer un théorème !"
  • Citation de Philip J. Davis : "L'un des aspects infiniment séduisants des mathématiques est que leurs paradoxes les plus épineux ont le don de s'épanouir en de belles théories."
  • Citation de Morris Kline : "La meilleure raison de considérer les mathématiques comme un art n'est peut-être pas tant le fait qu'elles offrent un exutoire à l'activité créatrice, que les valeurs spirituelles qu'elles procurent. Elles mettent l'homme en contact avec les aspirations les plus élevées et les buts les plus nobles. Elles offrent un plaisir intellectuel et l'exaltation de résoudre les mystères de l'univers."
  • Portrait photographique de Magnus Gösta Mittag-Leffler, et une citation : "La meilleure œuvre du mathématicien, c'est l'art, un grand art parfait, aussi audacieux que les rêves les plus secrets de l'imagination, clair et limpide."
  • Citation de H. van Etten : [à propos des nombres parfaits (entiers naturels égaux à la somme de leurs diviseurs stricts)] "C'est merveille de voir [...] combien rares sont les nombres, aussi bien que les hommes, parfaits."
  • Citation de Philip J. Davis & Reuben Hersh : "Dans le domaine des idées, des objets mentaux, les idées dont les propriétés sont reproductibles sont appelées des objets mathématiques, et l'étude des objets mentaux ayant des propriétés reproductibles s'appelle les mathématiques."
  • Citation de Tobias Dantzig : "Comment doit-on juger de la validité des concepts mathématiques ? On ne doit point les juger! La mathématique est le juge suprême ; ses décisions sont sans appel."
  • Portrait photographique de Karen Uhlenbeck, et une citation : "Que faut-il pour être mathématicien ? D'après mon expérience, l'ingrédient clé est la fascination pour une théorie et les manipulations de sa structure. Il n'est pas nécessaire d'être brillant, mais juste d'aimer un jeu formidable!"
  • Portrait photographique de Maryam Mirzakhani, et une citation : "D'une certaine manière, faire des mathématiques c'est comme écrire un roman où le problème évolue comme un personnage réel. Cependant, il faut être très précis dans ce que l'on dit : tout doit s'emboîter comme les rouages d'une horloge."
  • Portrait photographique d'Alain Connes, et une citation : "Si l'on accepte l'existence d'une réalité mathématique indépendante de l'homme, il faut nettement distinguer cette réalité et la manière dont elle est appréhendée. Il est clair que, pour la percevoir, notre cerveau utilise une imagerie cérébrale proche de la physique, du moins pour la géométrie ordinaire fondée sur les nombres réels et l'espace euclidien. Cependant, la méthode axiomatique, pour ne citer qu'elle, permet au mathématicien de s'aventurer bien au-delà de cette contrée familière."
  • Portrait photographique de Jean-Christophe Yoccoz, et une citation : "Pour moi, le plus important, c’est le plaisir que je prends à faire des mathématiques. Un plaisir esthétique proche de celui ressenti par un artiste qui crée une œuvre. Ce sentiment a toujours été le moteur de mon travail et il ne m’a jamais quitté, même après l’obtention de la médaille Fields."
  • Portrait photographique de Maria J. Esteban, et une citation : "Quand je réfléchis à un problème de maths, une espèce d’agitation me fait aller de l’avant. C’est un peu comme des tunnels qui s’entrecroisent, assez étroits, sombres, j’avance dedans. Il y a des bifurcations, je pressens des choses, je tente de les attraper."
  • Photographic portrait of Marie-France Vigneras, and a quote : "Ideas come while lying in bed or sitting in a lecture or in a concert, when there are no worries [...]. Think of yourself in a forest [...]. You try a tiny path but it ends quickly. You walk back and try another one; they all look the same and it is darker [...]. You wait and wait, with your senses alert to see the invisible, to feel the undescribable, to listen to the silence. And it happens suddenly: one direction becomes more dense, or more luminous. To experience this intense moment is the reason why I became a mathematician."
  • Quote from James Pierpont : "The extraordinary development of mathematics in the last century is quite unparalleled in the long history of this most ancient of sciences. Not only have those branches of mathematics which were taken over from the eighteenth century steadily grown, but entirely new ones have sprung up in almost bewildering profusion, and many of them have promptly assumed proportions of vast extent."
  • Photographic portrait of Henri Poincaré, and a quote : "Mathematics has a triple purpose. It must provide an instrument for the study of nature. But that is not all: it has a philosophical purpose and, I dare say, an aesthetic purpose."
  • Photographic portrait of Godfrey Harold Hardy, and a quote : "Archimedes will be remembered when Aeschylus is forgotten, because languages die and mathematical ideas do not. "Immortality" may be a silly word, but probably a mathematician has the best chance of whatever it may mean."
  • Quote from Frank Plumpton Ramsey : "Mathematics proper is thus regarded as a sort of game, played with meaningless marks on paper rather like noughts and crosses."
  • Portrait of Eric Temple Bell, and a quote : "Mathematics, according to David Hilbert, is a game played according to certain simple rules with meaningless marks on paper."
  • Photographic portrait of Edward Teller, and a quote : "Science attempts to find logic and simplicity in nature. Mathematics attempts to establish order and simplicity in human thought."
  • Photographic portrait of Augustus De Morgan, and a quote : "The examples which a beginner should choose for practice should be simple, and should not contain very large numbers. The powers of the mind cannot be directed to two things at once : if the complexity of the numbers used requires all the student's attention, he cannot observe the principle of the rule which he is following."
  • Photographic portrait of Andrew Mattei Gleason, and a quote : "I've always had this tremendous fascination with problems which go from what might be called the qualitative way of looking at things to the quantitative way of looking at things. An example of that, which I'm very fond of, is the switch from classical geometry, which is qualitative description, to analytic geometry, which uses the techniques of numbers and algebra and so on. That switch-over is somehow a very important thing in my head. The fact that something like that happens is one of the really deep fundamental connections in mathematics. It happens, and it happens more than once."
  • Photographic portrait of Andrew Forsyth, and a quote : "Very many of the applications of the theories of pure mathematics have come many years, sometimes centuries, after the actual discoveries themselves. The weapons were at hand, but the men were not ready to use them."
  • Photographic portrait of Olga Taussky-Todd, and a quote : "The creative thought processes of a mathematical mind are not easily explained, and it is hard to know what does subconsciously stimulate them."
  • Photographic portrait of Alfred North Whitehead, and a quote : "When the initial statements are vague and slipshod, at every subsequent stage of thought, common sense has to step in to limit applications and to explain meanings. Now in creative thought common sense is a bad master. Its sole criterion for judgment is that the new ideas shall look like the old ones. In other words it can only act by suppressing originality."
  • Photographic portrait of Albert Einstein, and a quote : "I am enough of the artist to draw freely upon my imagination. Imagination is more important than knowledge. Knowledge is limited. Imagination encircles the world."
  • Photographic portrait of Yuri Manin, and a quote : "Pure mathematics is an immense organism built entirely and exclusively of ideas that emerge in the minds of mathematicians and live within these minds."
  • Photographic portrait of Stanislaw Ulam, and a quote : "Mathematicians start with certain facts – which we call axioms – and deduce consequences, theorems. In physics, in a sense, it's the other way around: The physicists have a lot of facts, lots of relations, formal expressions, which are the results of experiments; and they search for a small number of simple laws – we could call them axioms in this case – from which these results can be deduced. So in some ways it's an inverse process, but the course of thinking about it and the intuitions have great resemblance in both cases."
  • Photographic portrait of Sun-Yung Alice Chang, and a quote : "I have always felt that mathematics is a language like music. To learn it systematically, it is necessary to master small pieces and gradually add another piece and then another."
  • Photographic portrait of Jean-Pierre Serre, and a quote : "When considering the role of mathematics among the other sciences, we can see it as a vast warehouse filled with shelves. On these shelves, mathematicians place things whose truth they guarantee; they also provide instructions on how to use and reconstruct them. Other sciences come and take what they need."
  • Quote from János Kollár : "Finding unexpected beauties in mathematics and sharing them with others – what can be better?"
  • Quote from János Kollár : "Finding unexpected beauties in mathematics and sharing them with others – what can be better?"
  • Quote from Cathleen Synge Morawetz : "There's no excitement to beat the excitement of proving a theorem!"
  • Quote from Philip J. Davis : "One of the endlessly alluring aspects of mathematics is that its thorniest paradoxes have a way of blooming into beautiful theories."
  • Quote from Morris Kline : "Perhaps the best reason for regarding mathematics as an art is not so much that it affords an outlet for creative activity as that it provides spiritual values. It puts man in touch with the highest aspirations and loftiest goals. It offers intellectual delight and the exaltation of resolving the mysteries of the universe."
  • Photographic portrait of Magnus Gösta Mittag-Leffler, and a quote : "The mathematician’s best work is art, a high and perfect art, as daring as the most secret dreams of imagination, clear and limpid."
  • Quote from H. van Etten : [on perfect numbers (natural numbers equal to the sum of their proper divisors)] "It's wonderful to see [...] how rare perfect numbers are, as well as perfect men."
  • Quote from Philip J. Davis & Reuben Hersh : "In the realm of ideas, of mental objects, those ideas whose properties are reproducible are called mathematical objects, and the study of mental objects with reproducible properties is called mathematics."
  • Quote from Tobias Dantzig : "How then shall mathematical concepts be judged? They shall not be judged! Mathematics is the supreme judge ; from its decisions there is no appeal."
  • Photographic portrait of Karen Uhlenbeck, and a quote : "What does it take to be a mathematician? My experience has been that the key ingredient is the fascination with the theory and the manipulations of its structure. It does not take brilliance, but love of a great game!"
  • Photographic portrait of Maryam Mirzakhani, and a quote : "In a way, doing mathematics feels like writing a novel where your problem evolves like a live character. However, you have to be very precise in what you say: everything must fit together like the gears in a clock."
  • Photographic portrait of Alain Connes, and a quote : "If one accepts the existence of a mathematical reality independent of the human brain, it becomes necessary to sharply distinguish this reality from the manner in which it is apprehended. It's clear that in apprehending it our brain forms a mental image, as it does of a physical object, at least for ordinary geometry based on real numbers and Euclidean space. But by means of the axiomatic method, to mention only one among many, the mathematician can venture well beyond this familiar country."
  • Photographic portrait of Jean-Christophe Yoccoz, and a quote : "For me, the most important thing is the pleasure I take in doing mathematics – an aesthetic pleasure close to that experienced by an artist creating a work. This feeling has always been the driving force behind my work and it has never left me, even after winning the Fields Medal."
  • Photographic portrait of Maria J. Esteban, and a quote : "When I think about a math problem, a kind of restlessness pushes me forward. It’s somewhat like tunnels crossing each other—narrow and dark—and I move forward inside them. There are forks along the way; I have a feeling about certain things, and I try to grasp them."