Dernières citations publiées

Toutes les citations sont ici sourcées et vérifiées. Dans la mesure du possible, elles sont extraites des textes originaux (et traduites si besoin en français moderne), contrairement à l’usage courant consistant à recopier, sans aucun recul, des phrases prétendument prononcées (ce qui contribue à la propagation de propos mal attribués, voire très différents de ceux réellement exprimés).

Les dernières citations publiées sur 𝕏 / Twitter, Mastodon et Bluesky (@paysmaths), en français et en anglais
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Décembre 2025

  • Portrait photographique de Georg Cantor, et une citation : "Dans les mathématiques, l'art de proposer un problème est plus important que sa résolution."
  • Portrait photographique d'Alfred North Whitehead, et une citation : "Aucun avertissement plus impressionnant ne peut être donné à ceux qui voudraient restreindre la connaissance et la recherche à ce qui est apparemment utile, que la réflexion selon laquelle les coniques ont été étudiées pendant dix-huit cents ans comme une simple science abstraite, sans penser à une quelconque utilité autre que celle de satisfaire la soif de connaissance des mathématiciens, et qu'ensuite, à la fin de cette longue période d'étude abstraite, elles se sont révélées être la clé nécessaire pour parvenir à la connaissance de l'une des lois les plus importantes de la nature."
  • Photographic portrait of Georg Cantor, and a quote : "In mathematics, the art of proposing a problem is more important than solving it."
  • Photographic portrait of Alfred North Whitehead, and a quote : "No more impressive warning can be given to those who would confine knowledge and research to what is apparently useful, than the reflection that conic sections were studied for eighteen hundred years merely as an abstract science, without a thought of any utility other than to satisfy the craving for knowledge on the part of mathematicians, and that then at the end of this long period of abstract study, they were found to be the necessary key with which to attain the knowledge of one of the most important laws of nature."

    • Novembre 2025

  • Portrait photographique de Florian Cajori, et une citation : "L'histoire des mathématiques est également importante en tant que contribution précieuse à l'histoire de la civilisation. Le progrès humain est étroitement lié à la pensée scientifique. Les recherches mathématiques et physiques sont des témoignages fiables du progrès intellectuel."
  • Citation de Edward Kasner et James Newman : "Les mathématiques [...] sont l'œuvre de l'homme, soumises aux seules limites imposées par les lois de la pensée."
  • Citation de Coulson Turnbull : "[C'est] une preuve de bassesse d'esprit que de vouloir penser avec les foules ou la majorité, simplement parce que la majorité [est] la majorité. La vérité ne change pas selon qu'elle est ou n'est pas crue par la majorité des gens."
  • Portrait photographique de Maryam Mirzakhani, et une citation : "Faire des mathématiques, pour moi, c'est comme faire une longue randonnée hors des sentiers et sans en entrevoir la fin !"
  • Portrait photographique de Norbert Wiener, et une citation : "Les mathématiques sont un domaine trop ardu et trop peu attrayant pour attirer ceux à qui elles ne procurent pas de grandes récompenses. Ces récompenses sont exactement de la même nature que celles de l'artiste. Voir un matériau difficile et intransigeant prendre une forme vivante et un sens, c'est être Pygmalion, que le matériau soit de la pierre ou de la logique dure comme la pierre. [...] Aucune exactitude technique ni aucun travail ne peuvent remplacer ce moment créatif, que ce soit dans la vie d'un mathématicien, ou dans celle d'un peintre ou d'un musicien."
  • Citation de Alfréd Rényi : "Un mathématicien est une machine qui transforme le café en théorèmes."
  • Citation de Tobias Dantzig : "Les considérations qui ont conduit à la construction des corps ont été les premières étapes d'un processus historique appelé arithmétisation des mathématiques. Ce mouvement, qui a commencé avec Weierstrass [...], avait pour objet la séparation de concepts purement mathématiques, tels que nombre, relation, et ensemble, des idées intuitives que les mathématiques avaient acquises par une longue association avec la géométrie et la mécanique."
  • Portrait photographique de Michèle Vergne, et une citation : "Soudain, une voix intérieure me parle et [...] me donne des ordres : " ajoute juste les termes et utilise la formule de Poisson". Le protagoniste invisible disparaît de la scène, me laissant tout le travail. Merveilleux miracle, je vois le pont de lumière et le travail est facile à faire. Je suis enchantée. Le résultat devient une conséquence logique d'un autre fait que je connais, et en un éclair, je peux annexer une petite partie des mathématiques à "mon monde". Mais ce sentiment de satisfaction éphémère disparaît vite, et je réalise qu'il existe des cas plus profonds que mes réflexions sont incapables d'expliquer."
  • Citation de Stanley Casson : "Plus l'homme s'approche des mathématiques, plus il s'éloigne des animaux."
  • Portrait photographique de Stanislaw Ulam, et une citation : "En fin de compte, les ordinateurs seront capables de faire des preuves formelles et de fonctionner symboliquement comme nous le faisons actuellement dans nos raisonnements mathématiques. Il n'y a aucun doute."
  • Portrait photographique d'Albert Einstein, et une citation : "Jusqu'à présent, notre expérience justifie que nous croyions que la nature est la réalisation des idées mathématiques imaginables les plus simples. Je suis convaincu que nous pouvons découvrir, au moyen de constructions purement mathématiques, les concepts et les lois qui les relient entre eux, et qui fournissent la clé de la compréhension des phénomènes naturels."
  • Portrait photographique de Kathleen Ollerenshaw, et une citation : "Tout vrai mathématicien voit des mathématiques partout – dans une balançoire pour enfants ou un pendule, dans la silhouette d'un arbre et de ses feuilles, dans les nuages, dans la façon dont un tube circulaire est fabriqué à partir de bandes de papier rectilignes."
  • Portrait photographique de Henri Poincaré, et une citation : "Le seul objet naturel de la pensée mathématique, c’est le nombre entier. C’est le monde extérieur qui nous a imposé le continu, que nous avons inventé sans doute, mais qu’il nous a forcés à inventer."
  • Portrait photographique de Serge Lang, et une citation : "[Les mathématiques pures servent] à donner des frissons dans le dos à un certain nombre de gens, dont moi. Je ne sais pas à quoi ça sert d'autre, et ça m'est égal. Mais je parle pour moi. Comme l'a dit von Neumann, on ne sait jamais à qui ou à quoi ça va servir."
  • Portrait de René Descartes, et une citation : "L’exacte observation de ce peu de préceptes que j’avais choisis, me donna telle facilité à démêler toutes les questions auxquelles ces deux sciences [analyse géométrique et algèbre] s'étendent, qu’en deux ou trois mois que j’employai à les examiner, ayant commencé par les plus simples et plus générales, et chaque vérité que je trouvais étant une règle qui me servait après à en trouver d’autres, non seulement je vins à bout de plusieurs que j'avais jugées autrefois très difficiles, mais il me sembla aussi vers la fin que je pouvais déterminer, en celles même que j'ignorais, par quels moyens, et jusqu'où, il était possible de les résoudre."
  • Portrait photographique de Bertrand Russell, et une citation : "Les mathématiques peuvent être définies comme le domaine dans lequel on ne sait jamais de quoi on parle, ni si ce qu'on dit est vrai."
  • Portrait de Pierre de Fermat, et une citation : "Et peut-être la postérité me saura gré de lui avoir fait connaître que les Anciens n’ont pas tout su."
  • Photographic portrait of Michio Kaku, and a quote : "Srinivasa Ramanujan was the strangest man in all of mathematics, probably in the entire history of science. He has been compared to a bursting supernova, illuminating the darkest, most profound corners of mathematics, before being tragically struck down by tuberculosis at the age of 33, like Riemann before him. Working in total isolation from the main currents of his field, he was able to rederive 100 years' worth of Western mathematics on his own. The tragedy of his life is that much of his work was wasted rediscovering known mathematics."
  • Portrait photographique de Michael Atiyah, et une citation : "À chaque étape majeure, la physique a nécessité, et souvent stimulé, l'introduction de nouveaux outils et concepts mathématiques. Notre compréhension actuelle des lois de la physique, avec leur extrême précision et leur universalité, n'est possible qu'en termes mathématiques."
  • Portrait of Arthur Mellen Wellington, and a quote : "When the difficulty of a problem lies only in finding out what follows from certain fixed premises, mathematical methods furnish invaluable wings for flying over intermediate obstructions."
  • Portrait photographique de Karen Uhlenbeck, et une citation : "Je pense qu'on ne peut pas faire de mathématiques sans la capacité de se concentrer. Mais c'est aussi là qu'est le plaisir, le reste du monde s'efface et il n'y a que vous et les mathématiques. Et je pense qu'il n'y a pas d'autre façon de faire des mathématiques."
  • Portrait de Joseph Fourier, et une citation : "Les équations analytiques [...] que Descartes a introduites le premier dans l'étude des courbes et des surfaces, ne sont pas restreintes aux propriétés des figures, et à celles qui sont l'objet de la mécanique rationnelle ; elles s'étendent à tous les phénomènes généraux. Il ne peut y avoir de langage plus universel et plus simple, plus exempt d'erreurs et d'obscurités, c'est-à-dire plus digne d'exprimer les rapports invariables des êtres naturels."
  • Portrait de Johann Friedrich Herbart, et une citation : "La mathématique est la science dominante de notre époque ; ses conquêtes grandissent chaque jour, bien qu'en silence ; celui qui ne l'a pas pour lui l'aura un jour contre lui."
  • Portrait de János Bolyai, et une citation : "À partir de rien, j'ai créé un étrange nouvel univers."
  • Portrait photographique d'Alfred North Whitehead, et une citation : "C'est un truisme profondément erroné, répété dans tous les manuels et par d'éminentes personnes quand elles font des discours, que l'on doit cultiver l'habitude de penser à ce que l'on fait. C'est exactement le contraire. La civilisation progresse en augmentant le nombre d'opérations importantes que l'on peut effectuer sans y penser. Les opérations de pensée sont comme les charges de cavalerie dans une bataille – elles sont strictement limitées en nombre, nécessitent des chevaux frais, et ne doivent être effectuées qu'à des moments décisifs."
  • Portrait photographique d'isidore Ducasse, et une citation : "Arithmétique ! algèbre ! géométrie ! trinité grandiose ! triangle lumineux ! Celui qui ne vous a pas connues est un insensé ! Il mériterait l’épreuve des plus grands supplices ; car, il y a du mépris aveugle dans son insouciance ignorante ; mais, celui qui vous connaît et vous apprécie ne veut plus rien des biens de la terre ; se contente de vos jouissances magiques ; et, porté sur vos ailes sombres, ne désire plus que de s’élever, d’un vol léger, en construisant une hélice ascendante, vers la voûte sphérique des cieux."
  • Portrait photographique d'Irving Kaplansky, et une citation : "Parfois je dis à quelqu'un qui envisage de faire des études supérieures en mathématiques : 'Si vous envisagez de le faire, oubliez-ça. N'entrez dans les mathématiques que si vous savez que c'est la seule chose que vous voulez faire pour le reste de votre vie, car vous ne serez pas bien récompensé financièrement et il y aura beaucoup de frustrations.'"
  • Portrait photographique d'Ingrid Daubechies, et une citation : "C'est une chose que j'aime beaucoup dans les mathématiques appliquées : dans une certaine mesure, le problème dicte les sous-domaines mathématiques que l'on doit apprendre, et on doit donc souvent apprendre de nouvelles matières. Et c'est ce que j'apprécie : apprendre à plier mon esprit autour de nouveaux obstacles, apprendre à maîtriser de nouveaux modèles."
  • Portrait photographique d'André Weil, et une citation : "Sans les Grecs, il est douteux que [la mathématique] eût jamais été plus qu'une technique, au service d'autres techniques."
  • Portrait photographique de Benjamin Peirce, et une citation : "Messieurs, c'est sûrement vrai, c'est absolument paradoxal, nous ne pouvons pas le comprendre, et nous ne savons pas ce que cela signifie, mais nous l'avons démontré, et par conséquent nous savons que cela doit être la vérité."
  • Photographic portrait of Florian Cajori, and a quote : "The history of mathematics is important also as a valuable contribution to the history of civilisation. Human progress is closely identified with scientific thought. Mathematical and physical researches are a reliable record of intellectual progress."
  • Quote from Edward Kasner et James Newman : "Mathematics [...] is man's own handiwork, subject only to the limitations imposed by the laws of thought."
  • Quote from Coulson Turnbull : "It [is] proof of a base and low mind for one to wish to think with the masses or majority, merely because the majority [is] the majority. Truth does not change because it is or is not believed by a majority of the people."
  • Photographic portrait of Maryam Mirzakhani, and a quote : "Doing mathematics for me is like being on a long hike with no trail and no end in sight!"
  • Photographic portrait of Norbert Wiener, and a quote : "Mathematics is too arduous and uninviting a field to appeal to those to whom it does not give great rewards. These rewards are of exactly the same character as those of the artist. To see a difficult, uncompromising material take living shape and meaning is to be Pygmalion, whether the material is stone or hard, stonelike logic. [...] No amount of technical correctness and no amount of labor can replace this creative moment, whether in the life of a mathematician or in that of a painter or musician."
  • Quote from Alfréd Rényi : "A mathematician is a machine which turns coffee into theorems."
  • Quote from Tobias Dantzig : "The considerations, which led up to the construction of the rational domain, were the first steps in a historical process called the arithmetization of mathematics. This movement, which began with Weierstrass [...], had for its object the separation of purely mathematical concepts, such as number and correspondence and aggregate, from intuitional ideas, which mathematics had acquired from long association with geometry and mechanics."
  • Photographic portrait of Michèle Vergne, and a quote : "Suddenly, an inner voice speaks to me and [...] give me orders: "just add terms and employ the Poisson formula". The invisible protagonist disappears from the scene, leaving me all the work. Wondrous miracle, I see the bridge of light and the work is easy to do. I am enchanted. The result becomes a logical consequence of another fact I knew, and in a blitz, I can annex a small part of mathematics to "my world". But soon, this fleeting feeling of satisfaction disappears and I realize that there are more profound cases that my insights are unable to explain."
  • Quote from Stanley Casson : "The nearer man approaches mathematics the farther away he moves from the animals."
  • Photographic portrait of Stanislaw Ulam, and a quote : "Ultimately the computers will be able to make formal proofs and operate symbolically the way we do now in thinking about mathematics. There's no question at all."
  • Photographic portrait of Albert Einstein, and a quote : "Our experience hitherto justifies us in believing that nature is the realization of the simplest conceivable mathematical ideas. I am convinced that we can discover by means of purely mathematical constructions the concepts and the laws connecting them with each other, which furnish the key to the understanding of natural phenomena."
  • Photographic portrait of Kathleen Ollerenshaw, and a quote : "Every true mathematician sees mathematics everywhere – in a child's swing or a pendulum, in the outline shape of a tree and that of its leaves, in the clouds, in the way a circular tube is made from straight strips of paper."
  • Photographic portrait of Henri Poincaré, and a quote : "The only natural object of mathematical thought is the whole number. It is the external world that has imposed on us the continuum, which we have undoubtedly invented, but which it has forced us to invent."
  • Photographic portrait of Serge Lang, and a quote : "[Pure mathematics is] good to give chills in the spine to a certain number of people, me included. I don't know what else it is good for, and I don't care. But I speak for myself only. Like von Neumann said, one never knows whether someone is going to find another use for it."
  • Portrait of René Descartes, and a quote : "By strictly observing the few rules I had chosen, I became very adept at unravelling all the questions which fall under these two sciences [geometrical analysis and algebra]. So much so, in fact, that in the two or three months I spent in examining them – beginning with the simplest and most general and using each truth I found as a rule for finding further truths – not only did I solve many problems which I had previously thought very difficult, but also it seemed to me towards the end that even in those cases where I was still in the dark I could determine by what means and to what extent it was possible to find a solution."
  • Photographic portrait of Bertrand Russell, and a quote : "Mathematics may be defined as the subject in which we never know what we are talking about, nor whether what we are saying is true."
  • Portrait of Pierre de Fermat, and a quote : "And perhaps posterity will thank me for having shown it that the ancients did not know everything."
  • Photographic portrait of Michio Kaku, and a quote : "Srinivasa Ramanujan was the strangest man in all of mathematics, probably in the entire history of science. He has been compared to a bursting supernova, illuminating the darkest, most profound corners of mathematics, before being tragically struck down by tuberculosis at the age of 33, like Riemann before him. Working in total isolation from the main currents of his field, he was able to rederive 100 years' worth of Western mathematics on his own. The tragedy of his life is that much of his work was wasted rediscovering known mathematics."
  • Photographic portrait of Michael Atiyah, and a quote : "At every major step, physics has required, and frequently stimulated, the introduction of new mathematical tools and concepts. Our present understanding of the laws of physics, with their extreme precision and universality, is only possible in mathematical terms."
  • Portrait of Arthur Mellen Wellington, and a quote : "When the difficulty of a problem lies only in finding out what follows from certain fixed premises, mathematical methods furnish invaluable wings for flying over intermediate obstructions."
  • Photographic portrait of Karen Uhlenbeck, and a quote : "I think you can't do mathematics without the ability to concentrate. But also, that's where the fun is, the rest of the world fades away and it's you and the mathematics. And I think there isn't any other way to do mathematics."
  • Portrait of Joseph Fourier, and a quote : "The analytical equations [...] which Descartes was the first to introduce into the study of curves and surfaces, are not restricted to the properties of figures, and to those properties which are the object of rational mechanics ; they extend to all general phenomena. There cannot be a language more universal and more simple, more free from errors and from obscurities, that is to say more worthy to express the invariable relations of natural things."
  • Portrait of Johann Friedrich Herbart, and a quote : "Mathematics is the predominant science of our time; its conquests grow daily, though without noise; he who does not employ it for himself, will some day find it employed against himself."
  • Portrait of János Bolyai, and a quote : "Out of nothing I have created a strange new universe."
  • Photographic portrait of Alfred North Whitehead, and a quote : "It is a profoundly erroneous truism, repeated by all copy-books and by eminent people when they are making speeches, that we should cultivate the habit of thinking of what we are doing. The precise opposite is the case. Civilization advances by extending the number of important operations which we can perform without thinking about them. Operations of thought are like cavalry charges in a battle – they are strictly limited in number, they require fresh horses, and must only be made at decisive moments."
  • Photographic portrait of isidore Ducasse, and a quote : "Arithmetic! Algebra! Geometry! Imposing trinity! Luminous triangle! He who has never known you is without sense! He merits the ordeal of the most cruel tortures for in his ignorant carelessness there is a blind contempt. But he who knows you and appreciates you desires nothing more of this world’s goods, is content with your magical joys and, borne upon your somber wings, desires nothing better than to ascend, lightly flying and describing an ascendant spiral, towards the curved vault of the heavens."
  • Photographic portrait of Irving Kaplansky, and a quote : "Sometimes I say to someone who's debating graduate study in mathematics, 'If you're debating it, forget it. Only enter mathematics if you know it is the one thing you want to do for the rest of your life, because you won't be well rewarded financially and there will be lots of frustrations.'"
  • Photographic portrait of Ingrid Daubechies, and a quote : "That is one thing I like a lot about applied mathematics: to some extent, the problem dictates what mathematical subfields you have to learn, and so you often have to learn new material. And that is what I enjoy: learning to bend my mind around new obstacles, learning to master new patterns."
  • Photographic portrait of André Weil, and a quote : "It is indeed doubtful whether [mathematics] would ever have become more than a technique, at the service of technologies, if it had not been for the Greeks."
  • Photographic portrait of Benjamin Peirce, and a quote : "Gentlemen, that is surely true, it is absolutely paradoxical, we can't understand it, and we don't know what it means, but we have proved it, and therefore we know it must be the truth."

    • Octobre 2025

  • Portrait photographique de Karl Weierstrass, et une citation : "Il est vrai qu'un mathématicien qui n'est pas un peu poète ne sera jamais un mathématicien complet."
  • Portrait photographique de Michèle Vergne, et une citation : "J'essaie de 'comprendre'. Je n'essaie pas de découvrir quelque chose de nouveau, mais plutôt de voir les 'raisons essentielles' pour lesquelles certains résultats sont vrais. Je retourne à la source, pour tenter de découvrir 'la mère de toutes les formules'."
  • Portrait photographique de Godfrey Harold Hardy, et une citation : "Les structures du mathématicien, comme celles du peintre ou du poète, doivent être belles ; les idées, comme les couleurs ou les mots, doivent s'assembler de façon harmonieuse. La beauté est le premier test : il n'y a pas de place permanente dans ce monde pour des mathématiques laides."
  • Portrait de Jean le Rond d'Alembert, et une citation : "L'Algèbre est généreuse, elle donne souvent plus qu'on ne lui demande."
  • Portrait photographique d'Albert Einstein, et une citation : "Je crois aux intuitions et aux inspirations. Parfois je sens que j'ai raison. Je ne sais pas si c'est le cas. Lorsque deux expéditions scientifiques [...] sont allées tester ma théorie de la relativité, j'étais convaincu que leurs conclusions seraient en accord avec mon hypothèse. Je n'ai pas été surpris lorsque l'éclipse du 29 mai 1919 a confirmé mes intuitions. J'aurais été surpris si j'avais eu tort."
  • Portrait photographique de Yuri Manin, et une citation : "On peut soutenir que les mathématiques sont une activité humaine profondément enracinée dans la réalité, et qui y revient en permanence. Qu'il s'agisse de compter sur ses doigts, d'atterrir sur la lune ou de Google, nous faisons des mathématiques pour comprendre, créer et manipuler des choses."
  • Portrait photographique de Henri Poincaré, et une citation : "Il faudrait avoir complètement oublié l’histoire de la science pour ne pas se rappeler que le désir de connaître la nature a eu sur le développement des mathématiques l’influence la plus constante et la plus heureuse."
  • Portrait photographique de David Hilbert, et une citation : "Les mathématiques ne connaissent pas de races... Pour les mathématiques, l'ensemble du monde culturel est un seul pays."
  • Portrait photographique de Gian-Carlo Rota, et une citation : "Très peu de mathématiques ont des applications directes, mais heureusement la plupart d'entre elles ont de nombreuses applications indirectes."
  • Portrait photographique de Bertrand Russell, et une citation : "Le dix-neuvième siècle, qui s'est enorgueilli de l'invention de la machine à vapeur et de la théorie de l'évolution, aurait pu tirer un titre de gloire plus légitime de la découverte des mathématiques pures."
  • Portrait photographique de Martin Gardner, et une citation : "Démystifier la mauvaise science devrait être l'obligation constante de la communauté scientifique, même si cela prend du temps sur la recherche sérieuse, ou semble être une bataille perdue d'avance. [...] À long terme, la bonne science chasse la mauvaise."
  • Portrait photographique d'Arthur Cayley, et une citation : "Il en est d'une théorie mathématique comme de tout le reste – la beauté peut être perçue, mais pas expliquée."
  • Portrait de William Whewell, et une citation : "Si les Grecs n'avaient pas développé les coniques, Kepler n'aurait pas pu remplacer Ptolémée."
  • Portrait de William Osler, et une citation : "Que l'homme puisse interroger et observer la nature a été une leçon lentement apprise au cours de son évolution. Les deux méthodes qui lui permettent de le faire, la méthode mathématique et la méthode expérimentale, se sont révélées tout aussi fructueuses – par l'une, il a jaugé les hauteurs des étoiles et a plié les forces cosmiques à sa volonté ; par l'autre, il a résolu de nombreux problèmes de la vie et allégé de nombreux fardeaux de l'humanité."
  • Portrait de William Rowan Hamilton, et une citation : "Je vis par les mathématiques, mais je suis un poète."
  • Citation de Tobias Dantzig : "[Les idées intuitives], selon les formalistes, sont si solidement ancrées dans la pensée mathématique qu'en dépit de la plus grande circonspection dans le choix des mots, le sens caché derrière ces mots peut influencer notre raisonnement. Car le problème des mots humains est qu'ils possèdent un contenu, alors que le but des mathématiques est de construire des formes pures de pensée."
  • Portrait photographique de Stanislaw Ulam, et une citation : "[Je ne perçois pas de différence fondamentale entre les mathématiques pures et appliquées]. Je pense que c'est une question de langage, et peut-être d'habitudes. [...] Même dans les mathématiques appliquées, le véritable bon travail n'est pas simplement une activité de type service, mais l'invention de nouveaux outils, de nouvelles méthodes, de nouvelles applications."
  • Portrait photographique de Phillip Griffiths, et une citation : "Nous faisons des mathématiques principalement pour des raisons esthétiques."
  • Portrait photographique d'Alfred North Whitehead, et une citation : "Toute science, à mesure qu'elle progresse vers la perfection, devient mathématique dans ses idées."
  • Portrait photographique de Sofia Kovalevskaya, et une citation : "Beaucoup de ceux qui n'ont jamais eu l'occasion d'en savoir plus sur les mathématiques les confondent avec l'arithmétique et les considèrent comme une science aride. En réalité, cependant, il s’agit d’une science qui demande beaucoup d’imagination."
  • Portrait photographique de Serge Lang, et une citation : "Notre notion « d'ensemble » est trop vague pour que l'hypothèse du continu ait une réponse positive ou négative."
  • Portrait de Samuel Taylor Coleridge, et une citation : "Certaines personnes ont soutenu que les mathématiques devraient être enseignées en rendant les illustrations évidentes pour les sens. Rien ne peut être plus absurde ou plus nuisible : nous devrions nous efforcer sans cesse de faire réfléchir les gens, et non de les faire ressentir."
  • Portrait photographique d'André Weil, et une citation :"À nous, dont les épaules ploient sous l'héritage de la pensée grecque, à nous qui traînons encore nos pas dans les sillons tracés par les héros de la Renaissance, une civilisation sans mathématiques semble inconcevable."
  • Portrait photographique d'Alexandre Grothendieck, et une citation : "Mon ambition de mathématicien ma vie durant, ou plutôt ma joie et ma passion, ont été constamment de découvrir les choses évidentes."
  • Citation de Richard Courant et Herbert Robbins : "Sans aucun doute, tout développement mathématique a ses racines psychologiques dans des exigences plus ou moins pratiques. Mais une fois mis en route sous la pression des applications nécessaires, il prend inévitablement de l'élan lui-même et transcende les limites de l'utilité immédiate."
  • Photographic portrait of Paul Dirac, and a quote : "It is more important to have beauty in one's equations than to have them fit experiment."
  • Citation de Cathleen Synge Morawetz : "En relisant cette interview, je me rends compte que j'ai peut-être insisté sur la nécessité d'échapper aux démons des mathématiques pour aborder les plaisirs du monde réel. Mais cela fonctionne dans les deux sens, et parfois les démons du monde réel nous poussent vers les plaisirs de l'étude des mathématiques."
  • Portrait de René Descartes, et une citation : "C’est une vérité très certaine, que lorsqu’il n’est pas en notre pouvoir de discerner les plus vraies opinions, nous devons suivre les plus probables."
  • Citation de Mary Ellen Rudin : "Il y a beaucoup de problèmes en mathématiques qui sont intéressants mais qui n'ont pas été résolus, et chaque fois qu'on en résout un, on en trouve un nouveau. Les mathématiques sont par conséquent quelque chose qui s'étend, plutôt que quelque chose qui se contracte."
  • Portrait photographique de Michio Kaku, et une citation : "La laideur du modèle standard peut être opposée à la simplicité des équations d'Einstein, dans lesquelles tout a été déduit de principes élémentaires. Pour comprendre le contraste esthétique entre le modèle standard et la théorie de la relativité générale d'Einstein, nous devons réaliser que lorsque les physiciens parlent "beauté" dans leurs théories, ils veulent dire que leur théorie possède au moins deux caractéristiques essentielles : 1. Une symétrie unificatrice. 2. La capacité d'expliquer de grandes quantités de données expérimentales avec les expressions mathématiques les plus économiques."
  • Portrait photographique de Maryam Mirzakhani, et une citation : "Ce qui est le plus gratifiant, c'est l'effet eurêka, l'excitation de la découverte et le plaisir de comprendre quelque chose de nouveau, l'impression d'être au sommet d'une colline, et d'avoir une vue dégagée."
  • Photographic portrait of Karl Weierstrass, and a quote : "It is true that a mathematician who is not a bit of a poet will never be a complete mathematician."
  • Photographic portrait of Michèle Vergne, and a quote : "I am trying to 'understand'. I am not trying to discover something new, but rather see the 'essential reasons' why some results are true. I return to the source, in an attempt to discover 'the mother of all formulae'."
  • Photographic portrait of Godfrey Harold Hardy, and a quote : "The mathematician's patterns, like the painter's or the poet's must be beautiful; the ideas, like the colours or the words must fit together in a harmonious way. Beauty is the first test: there is no permanent place in this world for ugly mathematics."
  • Portrait of Jean le Rond d'Alembert, and a quote : "Algebra is generous, she often gives more than is asked of her."
  • Photographic portrait of Albert Einstein, and a quote : "I believe in intuitions and inspirations. I sometimes feel that I am right. I do not know that I am. When two expeditions of scientists [...] went forth to test my theory of relativity, I was convinced that their conclusions would tally with my hypothesis. I was not surprised when the eclipse of May 29, 1919, confirmed my intuitions. I would have been surprised if I had been wrong."
  • Photographic portrait of Yuri Manin, and a quote : "One can argue that mathematics is a human activity deeply rooted in reality, and permanently returning to reality. From counting on one's fingers to moon-landing to Google, we are doing mathematics in order to understand, create, and handle things."
  • Photographic portrait of Henri Poincaré, and a quote : "It would be necessary to have completely forgotten the history of science not to remember that the desire to understand nature has had on the development of mathematics the most constant and happiest influence."
  • Photographic portrait of David Hilbert, and a quote : "Mathematics knows no races... For mathematics, the whole cultural world is a single country."
  • Photographic portrait of Gian-Carlo Rota, and a quote : "Very little mathematics has direct applications – though fortunately most of it has plenty of indirect ones."
  • Photographic portrait of Bertrand Russell, and a quote : "The nineteenth century which prided itself upon the invention of steam and evolution, might have derived a more legitimate title to fame from the discovery of pure mathematics."
  • Photographic portrait of Martin Gardner, and a quote : "Debunking bad science should be the constant obligation of the science community, even if it takes time away from serious research or seems to be a losing battle. [...] In the long run, good science drives out bad."
  • Photographic portrait of Arthur Cayley, and a quote : "As for everything else, so for a mathematical theory – beauty can be perceived, but not explained."
  • Portrait of William Whewell, and a quote : "If the Greeks had not cultivated conic sections, Kepler could not have superseded Ptolemy."
  • Portrait of William Osler, and a quote : "That man can interrogate as well as observe nature was a lesson slowly learned in his evolution. Of the two methods by which he can do this, the mathematical and the experimental, both have been equally fruitful – by the one he has gauged the starry heights and harnessed the cosmic forces to his will; by the other he has solved many of the problems of life and lightened many of the burdens of humanity."
  • Portrait of William Rowan Hamilton, and a quote : "I live by mathematics, but I am a poet."
  • Quote from Tobias Dantzig : "[The intuitional ideas], in the opinion of the formalists, are so firmly entrenched in mathematical thought that in spite of the most careful circumspection in the choice of words, the meaning concealed behind these words, may influence our reasoning. For the trouble with human words is that they possess content, whereas the purpose of mathematics is to construct pure forms of thought."
  • Photographic portrait of Stanislaw Ulam, and a quote : "[I don't perceive a fundamental difference between pure and applied math]. I think it's a question of language, and perhaps habits. [...] Even in applied mathematics the really good work is not merely a service type activity, but invention of new tools, new methods, new applications."
  • Photographic portrait of Phillip Griffiths, and a quote : "We do mathematics primarily for aesthetic reasons."
  • Photographic portrait of Alfred North Whitehead, and a quote : "All science as it grows towards perfection becomes mathematical in its ideas."
  • Photographic portrait of Sofia Kovalevskaya, and a quote : "Many who have never had an opportunity of knowing any more about mathematics confound it with arithmetic, and consider it an arid science. In reality, however, it is a science which requires a great amount of imagination."
  • Photographic portrait of Serge Lang, and a quote : "Our notion of set is too vague for the continuum hypothesis to have a positive or negative answer."
  • Portrait of Samuel Taylor Coleridge, and a quote : "Some persons have contended that mathematics ought to be taught by making the illustrations obvious to the senses. Nothing can be more absurd or injurious: it ought to be our never-ceasing effort to make people think, not feel."
  • Photographic portrait of André Weil, and a quote : "For us, whose shoulders sag under the weight of the heritage of Greek thought and who walk in the paths traced out by the heroes of the Renaissance, a civilization without mathematics is unthinkable."
  • Photographic portrait of Alexandre Grothendieck, and a quote : "My whole life, my ambition as a mathematician, or rather my joy and my passion, have always been to discover the obvious things."
  • Quote from Richard Courant and Herbert Robbins : "Without doubt, all mathematical development has its psychological roots in more or less practical requirements. But once started under the pressure of necessary applications, it inevitably gains momentum in it itself and transcends the confines of immediate utility."
  • Photographic portrait of Paul Dirac, and a quote : "It is more important to have beauty in one's equations than to have them fit experiment."
  • Quote from Cathleen Synge Morawetz : "In reading this interview over, I find that I may have emphasized the need to escape from the devils of mathematics to embark on the pleasures of the real world. But it works both ways, and sometimes the devils of the real world drive one into the pleasures of studying mathematics."
  • Portrait of René Descartes, and a quote : "It is a most certain truth that when it is not in our power to discern the truest opinions, we must follow the most probable."
  • Quote from Mary Ellen Rudin : "There are lots of problems in mathematics that are interesting but have not been solved, and every time you solve one you think up a new one. Mathematics, therefore, is something that expands rather than contracts."
  • Photographic portrait of Michio Kaku, and a quote : "The ugliness of the Standard Model can be contrasted to the simplicity of Einstein's equations, in which everything was deduced from first principles. To understand the aesthetic contrast between the Standard Model and Einstein's theory of general relativity, we must realize that when physicists speak of "beauty" in their theories, they really mean that their theory possesses at least two essential features: 1. A unifying symmetry. 2. The ability to explain vast amounts of experimental data with the most economical mathematical expressions."
  • Photographic portrait of Maryam Mirzakhani, and a quote : "The most rewarding part is the "Aha" moment, the excitement of discovery and enjoyment of understanding something new, the feeling of being on top of a hill, and having a clear view."

    • Septembre 2025

  • Portrait photographique de Marie-France Vigneras, et une citation : "Les idées viennent lorsqu'on est allongé dans son lit, assis à une conférence ou à un concert, quand il n'y a pas de soucis [...]. Imaginez que vous êtes dans une forêt [...]. Vous essayez un petit chemin mais il se termine rapidement. Vous revenez sur vos pas et en essayez un autre ; ils se ressemblent tous et il fait plus sombre [...]. Vous attendez et attendez, avec vos sens en alerte pour voir l'invisible, pour ressentir l'indescriptible, pour écouter le silence. Et cela arrive soudainement : une direction devient plus dense, ou plus lumineuse. L'expérience de ce moment intense est la raison pour laquelle je suis devenue mathématicienne."
  • Citation de James Pierpont : "L'extraordinaire développement des mathématiques au cours du siècle dernier est sans précédent dans la longue histoire de la plus ancienne des sciences. Non seulement les branches des mathématiques héritées du dix-huitième siècle se sont développées régulièrement, mais des branches entièrement nouvelles ont surgi avec une profusion presque déconcertante, et beaucoup d'entre elles ont rapidement pris des proportions considérables."
  • Portrait photographique de Henri Poincaré, et une citation : "Les mathématiques ont un triple but. Elles doivent fournir un instrument pour l'étude de la nature. Mais ce n'est pas tout : elles ont un but philosophique et, j'ose le dire, un but esthétique."
  • Portrait photographique de Godfrey Harold Hardy, et une citation : "On se souviendra d'Archimède quand Eschyle sera oublié, car les langues meurent mais pas les idées mathématiques. "Immortalité" est peut-être un mot idiot, mais quoi que cela puisse signifier c'est probablement à un mathématicien qu'on a le plus de chances de l'appliquer."
  • Citation de Frank Plumpton Ramsey : "Les mathématiques proprement dites sont donc considérées comme une sorte de jeu, qui se joue avec des marques vides de sens sur le papier, un peu comme le tic-tac-toe."
  • Portrait d'Eric Temple Bell, et une citation : "Les mathématiques, selon David Hilbert, sont un jeu qui se joue selon certaines règles simples avec des marques vides de sens sur le papier."
  • Portrait photographique d'Edward Teller, et une citation : "La science tente de trouver logique et simplicité dans la nature. Les mathématiques tentent d'établir ordre et simplicité dans la pensée humaine."
  • Portrait photographique d'Augustus De Morgan, et une citation : "Les exemples choisis par un débutant pour s'exercer devraient être simples, et ne devraient pas contenir de très grands nombres. La puissance de l'esprit ne peut pas être dirigée vers deux choses à la fois : si la complexité des nombres utilisés requiert toute l'attention de l'étudiant, celui-ci ne peut pas observer le principe de la règle qu'il suit."
  • Portrait photographique d'Andrew Mattei Gleason, et une citation : "J'ai toujours eu une immense fascination pour les problèmes qui passent de ce que l'on pourrait appeler la façon qualitative de voir les choses, à la façon quantitative de les voir. Un exemple de cela, que j'aime beaucoup, est le passage de la géométrie classique, qui est une description qualitative, à la géométrie analytique, qui utilise les techniques des nombres, de l'algèbre, etc. Dans mon esprit, ce basculement est en quelque sorte quelque chose de très important. Le fait que cela se produise est l'une des connexions fondamentales vraiment profondes des mathématiques. Ça arrive, et ça arrive plus d'une fois."
  • Portrait photographique d'Andrew Forsyth, et une citation : "De très nombreuses applications des théories des mathématiques pures sont apparues de nombreuses années, parfois des siècles, après les découvertes elles-mêmes. Les armes étaient à portée de main, mais les hommes n'étaient pas prêts à les utiliser."
  • Portrait photographique de Olga Taussky-Todd, et une citation : "Les processus de pensée créative d'un esprit mathématique ne sont pas faciles à expliquer, et il est difficile de savoir ce qui les stimule inconsciemment."
  • Portrait photographique d'Alfred North Whitehead, et une citation : "Lorsque les affirmations initiales sont vagues et bâclées, à chaque étape ultérieure de la réflexion, le bon sens doit intervenir pour limiter les applications et expliquer les significations. Or, pour la pensée créative, le bon sens est un mauvais maître. Son seul critère de jugement est que les nouvelles idées doivent ressembler aux anciennes. En d'autres termes, il ne peut agir qu'en supprimant l'originalité."
  • Portrait photographique d'Albert Einstein, et une citation : "Je suis assez artiste pour puiser librement dans mon imagination. L'imagination est plus importante que la connaissance. La connaissance est limitée. L'imagination encercle le monde."
  • Portrait photographique de Yuri Manin, et une citation : "Les mathématiques pures sont un immense organisme construit entièrement et exclusivement à partir d'idées qui émergent dans l'esprit des mathématiciens et vivent dans ces esprits."
  • Portrait photographique de Stanislaw Ulam, et une citation : "Les mathématiciens partent de certains faits – que nous appelons axiomes – et en déduisent des conséquences, des théorèmes. En physique, dans un sens, c'est l'inverse : les physiciens ont beaucoup de faits, beaucoup de relations, d'expressions formelles, qui sont les résultats d'expériences ; et ils recherchent un petit nombre de lois simples – nous pourrions dans ce cas les appeler axiomes – à partir desquelles ces résultats peuvent être déduits. Donc, d'une certaine manière, c'est un processus inverse, mais le cours de la réflexion et les intuitions ont dans les deux cas une grande ressemblance."
  • Portrait photographique de Sun-Yung Alice Chang, et une citation : "J'ai toujours pensé que les mathématiques sont un langage comme la musique. Pour l'apprendre systématiquement, il est nécessaire de maîtriser de petits bouts et d'ajouter progressivement un autre bout, puis encore un autre."
  • Portrait photographique de Jean-Pierre Serre, et une citation : "En ce qui concerne la place des mathématiques par rapport aux autres sciences, on peut voir les mathématiques comme un grand entrepôt empli de rayonnages. Les mathématiciens déposent sur les rayons des choses dont ils garantissent qu’elles sont vraies ; ils en donnent aussi le mode d’emploi et la manière de les reconstituer. Les autres sciences viennent se servir en fonction de leurs besoins."
  • Citation de Mariana Cook : "J'ai photographié beaucoup de gens : des artistes, des écrivains et des scientifiques, entre autres. En parlant de leur travail, les mathématiciens utilisent les mots "élégance", "vérité" et "beauté" plus que tous les autres réunis."
  • Citation de János Kollár : "Trouver des beautés inattendues dans les mathématiques et les partager avec les autres – que peut-il y avoir de mieux ?"
  • Citation de Cathleen Synge Morawetz : "Il n'y a pas d'enthousiasme qui bat l'enthousiasme de démontrer un théorème !"
  • Citation de Philip J. Davis : "L'un des aspects infiniment séduisants des mathématiques est que leurs paradoxes les plus épineux ont le don de s'épanouir en de belles théories."
  • Citation de Morris Kline : "La meilleure raison de considérer les mathématiques comme un art n'est peut-être pas tant le fait qu'elles offrent un exutoire à l'activité créatrice, que les valeurs spirituelles qu'elles procurent. Elles mettent l'homme en contact avec les aspirations les plus élevées et les buts les plus nobles. Elles offrent un plaisir intellectuel et l'exaltation de résoudre les mystères de l'univers."
  • Portrait photographique de Magnus Gösta Mittag-Leffler, et une citation : "La meilleure œuvre du mathématicien, c'est l'art, un grand art parfait, aussi audacieux que les rêves les plus secrets de l'imagination, clair et limpide."
  • Citation de H. van Etten : [à propos des nombres parfaits (entiers naturels égaux à la somme de leurs diviseurs stricts)] "C'est merveille de voir [...] combien rares sont les nombres, aussi bien que les hommes, parfaits."
  • Citation de Philip J. Davis & Reuben Hersh : "Dans le domaine des idées, des objets mentaux, les idées dont les propriétés sont reproductibles sont appelées des objets mathématiques, et l'étude des objets mentaux ayant des propriétés reproductibles s'appelle les mathématiques."
  • Citation de Tobias Dantzig : "Comment doit-on juger de la validité des concepts mathématiques ? On ne doit point les juger! La mathématique est le juge suprême ; ses décisions sont sans appel."
  • Portrait photographique de Karen Uhlenbeck, et une citation : "Que faut-il pour être mathématicien ? D'après mon expérience, l'ingrédient clé est la fascination pour une théorie et les manipulations de sa structure. Il n'est pas nécessaire d'être brillant, mais juste d'aimer un jeu formidable!"
  • Portrait photographique de Maryam Mirzakhani, et une citation : "D'une certaine manière, faire des mathématiques c'est comme écrire un roman où le problème évolue comme un personnage réel. Cependant, il faut être très précis dans ce que l'on dit : tout doit s'emboîter comme les rouages d'une horloge."
  • Portrait photographique d'Alain Connes, et une citation : "Si l'on accepte l'existence d'une réalité mathématique indépendante de l'homme, il faut nettement distinguer cette réalité et la manière dont elle est appréhendée. Il est clair que, pour la percevoir, notre cerveau utilise une imagerie cérébrale proche de la physique, du moins pour la géométrie ordinaire fondée sur les nombres réels et l'espace euclidien. Cependant, la méthode axiomatique, pour ne citer qu'elle, permet au mathématicien de s'aventurer bien au-delà de cette contrée familière."
  • Portrait photographique de Jean-Christophe Yoccoz, et une citation : "Pour moi, le plus important, c’est le plaisir que je prends à faire des mathématiques. Un plaisir esthétique proche de celui ressenti par un artiste qui crée une œuvre. Ce sentiment a toujours été le moteur de mon travail et il ne m’a jamais quitté, même après l’obtention de la médaille Fields."
  • Portrait photographique de Maria J. Esteban, et une citation : "Quand je réfléchis à un problème de maths, une espèce d’agitation me fait aller de l’avant. C’est un peu comme des tunnels qui s’entrecroisent, assez étroits, sombres, j’avance dedans. Il y a des bifurcations, je pressens des choses, je tente de les attraper."
  • Photographic portrait of Marie-France Vigneras, and a quote : "Ideas come while lying in bed or sitting in a lecture or in a concert, when there are no worries [...]. Think of yourself in a forest [...]. You try a tiny path but it ends quickly. You walk back and try another one; they all look the same and it is darker [...]. You wait and wait, with your senses alert to see the invisible, to feel the undescribable, to listen to the silence. And it happens suddenly: one direction becomes more dense, or more luminous. To experience this intense moment is the reason why I became a mathematician."
  • Quote from James Pierpont : "The extraordinary development of mathematics in the last century is quite unparalleled in the long history of this most ancient of sciences. Not only have those branches of mathematics which were taken over from the eighteenth century steadily grown, but entirely new ones have sprung up in almost bewildering profusion, and many of them have promptly assumed proportions of vast extent."
  • Photographic portrait of Henri Poincaré, and a quote : "Mathematics has a triple purpose. It must provide an instrument for the study of nature. But that is not all: it has a philosophical purpose and, I dare say, an aesthetic purpose."
  • Photographic portrait of Godfrey Harold Hardy, and a quote : "Archimedes will be remembered when Aeschylus is forgotten, because languages die and mathematical ideas do not. "Immortality" may be a silly word, but probably a mathematician has the best chance of whatever it may mean."
  • Quote from Frank Plumpton Ramsey : "Mathematics proper is thus regarded as a sort of game, played with meaningless marks on paper rather like noughts and crosses."
  • Portrait of Eric Temple Bell, and a quote : "Mathematics, according to David Hilbert, is a game played according to certain simple rules with meaningless marks on paper."
  • Photographic portrait of Edward Teller, and a quote : "Science attempts to find logic and simplicity in nature. Mathematics attempts to establish order and simplicity in human thought."
  • Photographic portrait of Augustus De Morgan, and a quote : "The examples which a beginner should choose for practice should be simple, and should not contain very large numbers. The powers of the mind cannot be directed to two things at once : if the complexity of the numbers used requires all the student's attention, he cannot observe the principle of the rule which he is following."
  • Photographic portrait of Andrew Mattei Gleason, and a quote : "I've always had this tremendous fascination with problems which go from what might be called the qualitative way of looking at things to the quantitative way of looking at things. An example of that, which I'm very fond of, is the switch from classical geometry, which is qualitative description, to analytic geometry, which uses the techniques of numbers and algebra and so on. That switch-over is somehow a very important thing in my head. The fact that something like that happens is one of the really deep fundamental connections in mathematics. It happens, and it happens more than once."
  • Photographic portrait of Andrew Forsyth, and a quote : "Very many of the applications of the theories of pure mathematics have come many years, sometimes centuries, after the actual discoveries themselves. The weapons were at hand, but the men were not ready to use them."
  • Photographic portrait of Olga Taussky-Todd, and a quote : "The creative thought processes of a mathematical mind are not easily explained, and it is hard to know what does subconsciously stimulate them."
  • Photographic portrait of Alfred North Whitehead, and a quote : "When the initial statements are vague and slipshod, at every subsequent stage of thought, common sense has to step in to limit applications and to explain meanings. Now in creative thought common sense is a bad master. Its sole criterion for judgment is that the new ideas shall look like the old ones. In other words it can only act by suppressing originality."
  • Photographic portrait of Albert Einstein, and a quote : "I am enough of the artist to draw freely upon my imagination. Imagination is more important than knowledge. Knowledge is limited. Imagination encircles the world."
  • Photographic portrait of Yuri Manin, and a quote : "Pure mathematics is an immense organism built entirely and exclusively of ideas that emerge in the minds of mathematicians and live within these minds."
  • Photographic portrait of Stanislaw Ulam, and a quote : "Mathematicians start with certain facts – which we call axioms – and deduce consequences, theorems. In physics, in a sense, it's the other way around: The physicists have a lot of facts, lots of relations, formal expressions, which are the results of experiments; and they search for a small number of simple laws – we could call them axioms in this case – from which these results can be deduced. So in some ways it's an inverse process, but the course of thinking about it and the intuitions have great resemblance in both cases."
  • Photographic portrait of Sun-Yung Alice Chang, and a quote : "I have always felt that mathematics is a language like music. To learn it systematically, it is necessary to master small pieces and gradually add another piece and then another."
  • Photographic portrait of Jean-Pierre Serre, and a quote : "When considering the role of mathematics among the other sciences, we can see it as a vast warehouse filled with shelves. On these shelves, mathematicians place things whose truth they guarantee; they also provide instructions on how to use and reconstruct them. Other sciences come and take what they need."
  • Quote from János Kollár : "Finding unexpected beauties in mathematics and sharing them with others – what can be better?"
  • Quote from János Kollár : "Finding unexpected beauties in mathematics and sharing them with others – what can be better?"
  • Quote from Cathleen Synge Morawetz : "There's no excitement to beat the excitement of proving a theorem!"
  • Quote from Philip J. Davis : "One of the endlessly alluring aspects of mathematics is that its thorniest paradoxes have a way of blooming into beautiful theories."
  • Quote from Morris Kline : "Perhaps the best reason for regarding mathematics as an art is not so much that it affords an outlet for creative activity as that it provides spiritual values. It puts man in touch with the highest aspirations and loftiest goals. It offers intellectual delight and the exaltation of resolving the mysteries of the universe."
  • Photographic portrait of Magnus Gösta Mittag-Leffler, and a quote : "The mathematician’s best work is art, a high and perfect art, as daring as the most secret dreams of imagination, clear and limpid."
  • Quote from H. van Etten : [on perfect numbers (natural numbers equal to the sum of their proper divisors)] "It's wonderful to see [...] how rare perfect numbers are, as well as perfect men."
  • Quote from Philip J. Davis & Reuben Hersh : "In the realm of ideas, of mental objects, those ideas whose properties are reproducible are called mathematical objects, and the study of mental objects with reproducible properties is called mathematics."
  • Quote from Tobias Dantzig : "How then shall mathematical concepts be judged? They shall not be judged! Mathematics is the supreme judge ; from its decisions there is no appeal."
  • Photographic portrait of Karen Uhlenbeck, and a quote : "What does it take to be a mathematician? My experience has been that the key ingredient is the fascination with the theory and the manipulations of its structure. It does not take brilliance, but love of a great game!"
  • Photographic portrait of Maryam Mirzakhani, and a quote : "In a way, doing mathematics feels like writing a novel where your problem evolves like a live character. However, you have to be very precise in what you say: everything must fit together like the gears in a clock."
  • Photographic portrait of Alain Connes, and a quote : "If one accepts the existence of a mathematical reality independent of the human brain, it becomes necessary to sharply distinguish this reality from the manner in which it is apprehended. It's clear that in apprehending it our brain forms a mental image, as it does of a physical object, at least for ordinary geometry based on real numbers and Euclidean space. But by means of the axiomatic method, to mention only one among many, the mathematician can venture well beyond this familiar country."
  • Photographic portrait of Jean-Christophe Yoccoz, and a quote : "For me, the most important thing is the pleasure I take in doing mathematics – an aesthetic pleasure close to that experienced by an artist creating a work. This feeling has always been the driving force behind my work and it has never left me, even after winning the Fields Medal."
  • Photographic portrait of Maria J. Esteban, and a quote : "When I think about a math problem, a kind of restlessness pushes me forward. It’s somewhat like tunnels crossing each other—narrow and dark—and I move forward inside them. There are forks along the way; I have a feeling about certain things, and I try to grasp them."

    • Août 2025

  • Portrait photographique d'Émile Borel, et une citation : "Plus un élève est capable de raisonner juste, plus une faute de calcul doit être regardée comme grave dans son devoir ; car la confiance même qu'il a légitimement dans l'exactitude de ses raisonnements entraînera des inconvénients pratiquement plus graves que si, se méfiant de lui-même, il n'utilisait son résultat pour un but réel qu'après l'avoir vérifié par une autre méthode ou recouru aux lumières d'un conseiller plus habile."
  • Citation de Edward Kasner et James Newman : "Il n'est pas surprenant que les mathématiques jouissent d'un prestige inégalé [...]. Elles ont rendu possible tant de progrès dans les sciences, elles sont à la fois si indispensables dans les affaires pratiques et si facilement un chef-d'œuvre d'abstraction pure, que la reconnaissance de leur prééminence parmi les réalisations intellectuelles de l'homme n'est que justice."
  • Citation de Salomon Bochner : "Les mathématiques sont une forme de poésie qui transcende la poésie en ce qu'elles proclament une vérité ; une forme de raisonnement qui transcende le raisonnement en ce qu'elles veulent induire la vérité qu'elles proclament ; une forme d'action, de comportement rituel, qui ne trouve pas son accomplissement dans l'acte mais doit proclamer et élaborer une forme poétique de vérité."
  • Portrait photographique de Raymond Smullyan, et une citation : "Je pense que la cause principale de la crise actuelle de l'éducation mathématique n'est pas les enseignants, mais les manuels scolaires. [...] De nos jours, les manuels de mathématiques sont environ cinq fois plus volumineux que les livres de mon époque, environ vingt fois plus chers, et ils suffisent à détourner quiconque de cette magnifique matière."
  • Portrait photographique de Phillip Griffiths, et une citation : "Le côté pratique des mathématiques imprègne nos vies, qu'il s'agisse de codes de sécurité ou de personnes qui manipulent les marchés avec des instruments financiers exotiques."
  • Portrait photographique de Godfrey Harold Hardy, et une citation : "Les civilisations babylonienne et assyrienne ont péri ; Hammurabi, Sargon et Nabuchodonosor ne sont plus que des noms vides de sens ; pourtant, les mathématiques babyloniennes sont toujours intéressantes, et la base 60 babylonienne est toujours utilisée en astronomie."
  • Portrait photographique de Gian-Carlo Rota, et une citation : "L'apogée de la réussite mathématique se produit lorsque deux domaines ou plus, que l'on croyait sans rapport entre eux, se révèlent être étroitement liés. Les mathématiciens n'ont jamais pu décider s'ils devaient se sentir enthousiastes ou contrariés par de tels événements."
  • Portrait photographique de David Eugene Smith, et une citation : "Le lien de sympathie le plus fort entre les mathématiques et la poésie est peut-être l'invention sans fin de chacune. Le Dr. Johnson a fait remarquer que "l'essence de la poésie est l'invention ; une invention qui, en produisant quelque chose d'inattendu, surprend et ravit" ; mais il aurait pu dire la même chose des mathématiques."
  • Portrait photographique de Freeman Dyson, et une citation : "Pour un physicien, les mathématiques ne sont pas seulement un outil permettant de calculer des phénomènes ; elles sont la principale source de concepts et de principes permettant de créer de nouvelles théories."
  • Portrait photographique de Persi Diaconis, et une citation : "Inventer un tour de magie et inventer un théorème sont des activités très, très similaires, dans le sens suivant : dans les deux cas, on a un problème qu'on essaie de résoudre avec des contraintes. En mathématiques, ce sont les limites d'un raisonnement avec les outils dont on dispose, et avec la magie, c'est l'utilisation de nos outils et de nos manipulations pour obtenir un certain effet sans que le public ne sache ce que l'on fait."
  • Citation de Mariana Cook : "Les mathématiciens ont la capacité de percevoir le monde de manière abstraite à un niveau de sophistication remarquable, en déplaçant souvent dans leur tête pendant des années, des douzaines de ce qu'ils appellent des "objets mathématiques", tout en travaillant sur un seul problème."
  • Portrait photographique de Bertrand Russell, et une citation : "L'habitude de fonder les convictions sur des preuves, et de ne leur donner que le degré de certitude que ces preuves garantissent, permettrait, si elle se généralisait, de guérir la plupart des maux dont souffre le monde."
  • Portrait photographique de Paul Erdős, et une citation : [à propos de la beauté des mathématiques] "C'est comme demander pourquoi la Neuvième Symphonie de Beethoven est belle. Si vous ne voyez pas pourquoi, on ne peut pas vous l'expliquer. Je sais que les nombres sont beaux. S'ils ne sont pas beaux, rien ne l'est."
  • Citation de Nicolas D. Goodman : "Les mathématiques sont une activité publique. Elles se déroulent dans un contexte social et ont des conséquences sociales. Poser un problème, formuler une définition, prouver un théorème, ne sont pas des actes privés. Ils font tous partie de ce processus social plus large que nous appelons la science."
  • Citation de Morris Kline : "Tout professeur de mathématiques du secondaire et de l'enseignement supérieur devrait connaître l'histoire des mathématiques. Il y a de nombreuses raisons à cela, mais la plus importante est peut-être qu'il s'agit d'un guide pédagogique."
  • Portrait photographique de Michael Atiyah, et une citation : "Les mathématiciens sont généralement considérés comme des sortes de machines intellectuelles, d'immenses cerveaux qui croquent des nombres et crachent des théorèmes. En fait, comme l'a dit Hermann Weyl, nous sommes plutôt des artistes créatifs. Bien que fortement contraints par les règles de la logique et par notre expérience matérielle, nous utilisons notre imagination pour faire de grands sauts dans l'inconnu."
  • Portrait photographique de Max Born, et une citation : "Je crois qu'en science il n'y a pas de route philosophique, avec des balises épistémologiques. Non, nous sommes dans une jungle et nous trouvons notre chemin par essais et erreurs, en construisant notre route derrière nous au fur et à mesure que nous avançons."
  • Portrait photographique de Stefan Banach, et une citation : "Un mathématicien est une personne qui peut trouver des analogies entre des théorèmes ; un meilleur mathématicien est quelqu'un qui peut voir des analogies entre des preuves, et le meilleur mathématicien peut remarquer des analogies entre des théories ; et on peut imaginer que le mathématicien ultime est quelqu'un qui peut voir des analogies entre des analogies."
  • Portrait photographique de Martin Gardner, et une citation : "Dans le domaine médical [l'ignorance scientifique] pourrait conduire à des résultats épouvantables. Les personnes qui ne comprennent pas la différence entre une expérience contrôlée et les affirmations d'un charlatan peuvent mourir du fait de ne pas prendre au sérieux la science médicale."
  • Portrait photographique de Karen Uhlenbeck, et une citation : "Il est difficile d'expliquer la puissance et la beauté des mathématiques aux profanes. Les mathématiques prennent des idées dans le monde externe et les rendent abstraites, jonglent avec pour créer une structure, puis les recrachent avec des conséquences étonnamment vastes et utiles."
  • Citation de János Kollár : "Pour moi, les mathématiques sont la plus romantique de toutes les sciences. Dans mon enfance, mes histoires préférées étaient celles de ces héros qui partaient seuls contre l'inconnu : les voyages de Marco Polo ou de Roald Amundsen et les procès fictifs d'Ivanhoe ou de Old Shatterhand dans les romans de Winnetou. L'excitation par procuration de ces histoires est recréée chaque semaine dans la recherche mathématique."
  • Portrait photographique d'Alain Connes, et une citation : "Un des traits essentiels du travail du mathématicien est de reconnaître la cohérence interne et le caractère génératif propre à certains concepts. Des concepts très simples arrivent à engendrer toutes sortes d'autres idées ou d'autres modèles. De proche en proche, on a vraiment l'impression d'explorer un monde... et d'atteindre une cohérence qui montre qu'on en a exploré entièrement une région. Dans ces conditions, comment ne pas sentir que ce monde a une existence indépendante ?"
  • Portrait photographique d'André Weil, et une citation : "La mathématique, telle que nous la connaissons, nous paraît l'une des formes nécessaires de notre pensée."
  • Portrait photographique de Jean-Christophe Yoccoz, et une citation : "Dans ma spécialité, les systèmes dynamiques, les exemples foisonnent où les concepts mathématiques sont utilisés pour décrire certains phénomènes, depuis le mouvement des planètes jusqu'aux modèles climatiques en passant par la dynamique des populations en biologie."
  • Portrait photographique d'Émile Borel, et une citation : "Les calculs les plus susceptibles d'intéresser les élèves sont peut-être ceux qui se rapportent à des faits concrets qui leur sont familiers dans la vie journalière ; si l'on demande au possesseur d'une bicyclette combien il lui faut de coups de pédale pour franchir un kilomètre, il y a peu de chances pour qu'il fasse une erreur dans la place de la virgule ; un peu de réflexion l'en préservera."
  • Portrait photographique de Eugene Wigner, et une citation : "Le miracle de l'adéquation du langage mathématique à la formulation des lois de la physique est un don merveilleux que nous ne comprenons ni ne méritons. Nous devons en être reconnaissants et espérer qu'il restera valable dans la recherche future et qu'il s'étendra, pour le meilleur ou pour le pire, pour notre plaisir, mais peut-être aussi pour notre désarroi, à de vastes branches du savoir."
  • Portrait de Niels Henrik Abel, et une citation : "Les séries divergentes sont dans l'ensemble une invention du diable, et c'est une honte que l'on ose fonder sur elles la moindre démonstration. On peut obtenir ce qu'on veut quand on les utilise, et ce sont elles qui ont causé tant de malheurs et tant de paradoxes."
  • Portrait photographique de Havelock Ellis, et une citation : "Le mathématicien a atteint le plus haut échelon de l'échelle de la pensée humaine."
  • Portrait photographique de Maryam Mirzakhani, et une citation : "Je ne crois pas aux frontières entre les différents domaines des mathématiques. J'aime penser à des problèmes stimulants qui me passionnent et je les suis partout où ils me mènent."
  • Portrait de Eric Temple Bell, et une citation : "Archimède, Newton et Gauss, ces trois-là sont dans une classe à part parmi les grands mathématiciens, et il n'appartient pas aux mortels ordinaires d'essayer de les classer par ordre de mérite."
  • Portrait de René Descartes, et une citation : "Ces longues chaînes de raisons, toutes simples et faciles, dont les géomètres ont coutume de se servir pour parvenir à leurs plus difficiles démonstrations, m’avaient donné occasion de m’imaginer que toutes les choses qui peuvent tomber sous la connaissance des hommes s'entresuivent en même façon, et que, pourvu seulement qu’on s'abstienne d’en recevoir aucune pour vraie qui ne le soit, et qu’on garde toujours l’ordre qu’il faut pour les déduire les unes des autres, il n’y en peut avoir de si éloignées auxquelles enfin on ne parvienne, ni de si cachées qu’on ne découvre."
  • Photographic portrait of Émile Borel, and a quote : "The more capable a student is of sound reasoning, the more seriously a calculation mistake should be regarded in their work; for the very confidence they rightfully have in the accuracy of their reasoning will lead to more serious practical consequences than if, distrusting their own judgment, they were to use their result for a real purpose only after verifying it by another method or consulting a more skilled advisor."
  • Quote from Edward Kasner et James Newman : "That mathematics enjoys a prestige unequaled [...] is not surprising. It has made possible so many advances in the sciences, it is at once so indispensable in practical affairs and so easily the masterpiece of pure abstraction that the recognition of its pre-eminence among man's intellectual achievements is no more than its due."
  • Quote from Salomon Bochner : "Mathematics is a form of poetry which transcends poetry in that it proclaims a truth; a form of reasoning which transcends reasoning in that it wants to bring about the truth it proclaims; a form of action, of ritual behaviour, which does not find fulfilment in the act but must proclaim and elaborate a poetic form of truth."
  • Photographic portrait of Raymond Smullyan, and a quote : "I believe the main cause of today's education crisis in mathematics is not the teachers, but the textbooks. [...] Today, mathematics textbooks are about five times the size of the books in my day, about twenty times as expensive, and are enough to turn anyone away from this gorgeous subject."
  • Photographic portrait of Phillip Griffiths, and a quote : "The practical side of mathematics permeates our lives, whether it's in security codes or people manipulating markets with exotic financial instruments."
  • Photographic portrait of Godfrey Harold Hardy, and a quote : "The Babylonian and Assyrian civilizations have perished ; Hammurabi, Sargon, and Nebuchadnezzar are empty names; yet Babylonian mathematics is still interesting, and the Babylonian scale of 60 is still used in astronomy."
  • Photographic portrait of Gian-Carlo Rota, and a quote : "The apex of mathematical achievement occurs when two or more fields which were thought to be entirely unrelated turn out to be closely intertwined. Mathematicians have never decided whether they should feel excited or upset by such events."
  • Photographic portrait of David Eugene Smith, and a quote : "Perhaps the strongest bond of sympathy between mathematics and poetry [...] is the endless invention of each. Dr. Johnson remarked, "The essence of poetry is invention; such invention as, by producing something unexpected, surprises and delights"; but he might have said the same of mathematics."
  • Photographic portrait of Freeman Dyson, and a quote : "For a physicist mathematics is not just a tool by means of which phenomena can be calculated ; it is the main source of concepts and principles by means of which new theories can be created."
  • Photographic portrait of Persi Diaconis, and a quote : "Inventing a magic trick and inventing a theorem are very, very similar activities in the following sense. In both subjects you have a problem that you're trying to solve with constraints. In mathematics, it's the limitations of a reasoned argument with the tools you have available, and with magic it's to use your tools and sleight of hand to bring about a certain effect without the audience knowing what you're doing."
  • Quote from Mariana Cook : "A mathematician has the capacity to perceive the world abstractly at a remarkable level of sophistication, often moving dozens of what they call 'mathematical objects' around in their heads for years while working on a single problem."
  • Photographic portrait of Bertrand Russell, and a quote : "A habit of basing convictions upon evidence, and of giving to them only that degree of certainty which the evidence warrants, would, if it became general, cure most of the ills from which the world is suffering."
  • Photographic portrait of Paul Erdős, and a quote : [on the beauty of mathematics] "It's like asking why Beethoven's Ninth Symphony is beautiful. If you don't see why, someone can't tell you. I know numbers are beautiful. If they aren't beautiful, nothing is."
  • Quote from Nicolas D. Goodman : "Mathematics is a public activity. It occurs in a social context and has social consequences. Posing a problem, formulating a definition, proving a theorem are none of them private acts. They are all part of that larger social process we call science."
  • Quote from Morris Kline : "Every teacher of secondary and college mathematics should know the history of mathematics. There are many reasons, but perhaps the most important is that it is a guide to pedagogy."
  • "Mathematicians are generally thought of as some kind of intellectual machine, a great brain that crunches numbers and spits out theorems. In fact we are, as Hermann Weyl said, more like creative artists. Although strongly constrained by the rules of logic and by physical experience, we use our imagination to make great leaps into the unknown."
  • Photographic portrait of Max Born, and a quote : "I believe that there is no philosophical highroad in science, with epistemological signposts. No, we are in a jungle and find our way by trial and error, building our road behind us as we proceed."
  • Photographic portrait of Stefan Banach, and a quote : "A mathematician is a person who can find analogies between theorems; a better mathematician is one who can see analogies between proofs and the best mathematician can notice analogies between theories ; and one can imagine that the ultimate mathematician is one who can see analogies between analogies."
  • Photographic portrait of Martin Gardner, and a quote : "In the medical field [scientific ignorance] could lead to horrendous results. People who don't understand the difference between a controlled experiment and claims by some quack may die as a result of not taking medical science seriously."
  • Photographic portrait of Karen Uhlenbeck, and a quote : "To explain the power and beauty of mathematics to outsiders is difficult. Mathematics takes ideas from the external world and makes them abstract, juggles them around to create structure, and then spews them back with amazingly broad and useful consequences."
  • Quote from János Kollár : "To me mathematics is the most romantic of all sciences. In my childhood my favorites were the stories of those heroes who went out alone against the unknown: the travels of Marco Polo or Roald Amundsen and the fictional trials of Ivanhoe or Old Shatterhand in the Winnetou novels. The vicarious excitement of these stories is recreated weekly in mathematical research."
  • Photographic portrait of Alain Connes, and a quote : "One of the essential things a mathematician does is recognize the internal coherence and generative character belonging to certain concepts. It happens that very simple concepts can suggest all sorts of ideas or models. Investigating these, one truly has the impression of exploring a world step by step – and of connecting up the steps so well, so coherently, that one knows it has been entirely explored. How could one not feel that such a world has an independent existence ?"
  • Photographic portrait of André Weil, and a quote : "Mathematics, as we know it, appears to us as one of the necessary forms of our thought."
  • Photographic portrait of Jean-Christophe Yoccoz, and a quote : "In my field, dynamical systems, examples abound where mathematical concepts are used to describe certain phenomena, from the movement of planets, through biological population dynamics, to climate models."
  • Photographic portrait of Émile Borel, and a quote : "The calculations most likely to interest students are perhaps those related to concrete facts familiar to them in their daily lives; if you ask a bicycle owner how many pedal strokes it takes to cover a kilometer, there is little chance they will make a mistake placing the decimal point ; a moment's thought will prevent this."
  • Photographic portrait of Eugene Wigner, and a quote : "The miracle of the appropriateness of the language of mathematics for the formulation of the laws of physics is a wonderful gift which we neither understand nor deserve. We should be grateful for it and hope that it will remain valid in future research and that it will extend, for better or for worse, to our pleasure, even though perhaps also to our bafflement, to wide branches of learning."
  • Portrait of Niels Henrik Abel, and a quote : "The divergent series are on the whole an invention of the devil, and it's a shame that one dares to base on them the slightest demonstration. You can get what you want when you use them, and they are the ones that have caused so many misfortunes and so many paradoxes."
  • Photographic portrait of Havelock Ellis, and a quote : "The mathematician has reached the highest rung on the ladder of human thought."
  • Photographic portrait of Maryam Mirzakhani, and a quote : "I don't believe in boundaries between different areas of mathematics. I like to think about challenging problems that I am excited about, and follow wherever they lead me."
  • Portrait of Eric Temple Bell, and a quote : "Archimedes, Newton, and Gauss, these three, are in a class by themselves among the great mathematicians, and it is not for ordinary mortals to attempt to range them in order of merit."
  • Portrait of René Descartes, and a quote : "Those long chains composed of very simple and easy reasonings, which geometers customarily use to arrive at their most difficult demonstrations, had given me occasion to suppose that all the things which can fall under human knowledge are interconnected in the same way. And I thought that, provided we refrain from accepting anything as true which is not, and always keep to the order required for deducing one thing from another, there can be nothing too remote to be reached in the end or too well hidden to be discovered."