Florilège

Toutes les citations sont ici sourcées et vérifiées. Dans la mesure du possible, elles sont extraites des textes originaux (et traduites si besoin en français moderne), contrairement à l’usage courant consistant à recopier, sans aucun recul, des phrases prétendument prononcées (ce qui contribue à la propagation de propos mal attribués, voire très différents de ceux réellement exprimés).

A-B (cliquer pour agrandir) :

  • Portrait de Niels Henrik Abel, et une citation : "Les séries divergentes sont dans l'ensemble une invention du diable, et c'est une honte que l'on ose fonder sur elles la moindre démonstration. On peut obtenir ce qu'on veut quand on les utilise, et ce sont elles qui ont causé tant de malheurs et tant de paradoxes."
  • Portrait photographique de Michael Atiyah, et une citation : "Les mathématiciens sont généralement considérés comme des sortes de machines intellectuelles, d'immenses cerveaux qui croquent des nombres et crachent des théorèmes. En fait, comme l'a dit Hermann Weyl, nous sommes plutôt des artistes créatifs. Bien que fortement contraints par les règles de la logique et par notre expérience matérielle, nous utilisons notre imagination pour faire de grands sauts dans l'inconnu."
  • Portrait de Jean-Sylvain Bailly, et une citation : "L'algèbre n'est qu'une géométrie écrite ; la géométrie n'est qu'une algèbre figurée."
  • Citation de Edward G. Begle : "L'enseignement des mathématiques est beaucoup plus compliqué que ce à quoi vous vous attendiez, même si vous vous attendiez à ce qu'il soit plus compliqué que ce à quoi vous vous attendiez."
  • Portrait photographique de David Blackwell, et une citation : "Je ne suis pas intéressé par la recherche et je ne l'ai jamais été. [...] Ce qui m'intéresse, c'est de comprendre, ce qui est une chose tout à fait différente. Et souvent, pour comprendre quelque chose, il faut travailler dessus soi-même, car personne d'autre ne l'a fait."
  • Portrait photographique de Maxime Bôcher, et une citation : "J'aime regarder les mathématiques presque plus comme un art que comme une science ; car l'activité du mathématicien, créant sans cesse tel qu'il est, guidé mais non contrôlé par le monde extérieur des sens, présente une ressemblance, que je crois non fantaisiste mais réelle, avec celle d'un artiste."
  • Portrait photographique de Buckminster Fuller, et une citation : "Quand je travaille sur un problème, je ne pense jamais à l'esthétique. Je ne pense qu'à la façon de résoudre le problème. Mais quand j'ai fini, si la solution n'est pas belle, je sais qu'elle est mauvaise."

C (cliquer pour agrandir) :

  • Portrait photographique de Florian Cajori, et une citation : "L'histoire des mathématiques est l'une des grandes fenêtres à travers lesquelles l'œil philosophique regarde les époques passées et trace la ligne du développement intellectuel."
  • Portrait photographique de Georg Cantor, et une citation : "Je le vois, mais je ne le crois pas!"
  • Citation de Stanley Casson : "Plus l'homme s'approche des mathématiques, plus il s'éloigne des animaux."
  • Portrait photographique de Sun-Yung Alice Chang, et une citation : "J'ai toujours pensé que les mathématiques sont un langage comme la musique. Pour l'apprendre systématiquement, il est nécessaire de maîtriser de petits bouts et d'ajouter progressivement un autre bout, puis encore un autre."
  • Portrait photographique d'Auguste Comte, et une citation : "C'est donc par l’étude des mathématiques, et seulement par elle, que l'on peut se faire une idée juste et approfondie de ce que c’est qu’une science [...]. Toute éducation scientifique qui ne commence point par une telle étude, pèche donc nécessairement par sa base."

D (cliquer pour agrandir) :

  • Citation de Tobias Dantzig : "Comment doit-on juger de la validité des concepts mathématiques ? On ne doit point les juger! La mathématique est le juge suprême ; ses décisions sont sans appel."
  • Portrait photographique d'Augustus De Morgan, et une citation : "Les exemples choisis par un débutant pour s'exercer devraient être simples, et ne devraient pas contenir de très grands nombres. La puissance de l'esprit ne peut pas être dirigée vers deux choses à la fois : si la complexité des nombres utilisés requiert toute l'attention de l'étudiant, celui-ci ne peut pas observer le principe de la règle qu'il suit."
  • Portrait photographique de Shakuntala Devi, et une citation : "Qu'est-ce que les mathématiques ? Ce n'est qu'un effort systématique de résoudre des énigmes posées par la nature."
  • Portrait photographique de Persi Diaconis, et une citation : "La statistique est, en quelque sorte, la physique des nombres. Les nombres semblent surgir dans le monde de manière ordonnée. Lorsque nous examinons le monde, les mêmes régularités semblent apparaître encore et encore. En termes plus formels, les statistiques font des inférences à partir de données."
  • Portrait photographique de Freeman Dyson, et une citation : "Pour un physicien, les mathématiques ne sont pas seulement un outil permettant de calculer des phénomènes ; elles sont la principale source de concepts et de principes permettant de créer de nouvelles théories."

E-G (cliquer pour agrandir) :

  • Portrait photographique de Maria J. Esteban, et une citation : "Chaque fois que j’entends parler de la beauté des mathématiques, de manière systématique j’ajoute que oui, elles sont belles, très belles même, mais qu’il ne faut surtout pas oublier qu’elles sont aussi très utiles."
  • Portrait de Joseph Fourier, et une citation : "L'analyse mathématique est aussi étendue que la nature elle-même ; elle définit tous les rapports sensibles, mesure les temps, les espaces, les forces, les températures."
  • Portrait de Joseph Fourier, et une citation : "Les équations analytiques [...] que Descartes a introduites le premier dans l'étude des courbes et des surfaces, ne sont pas restreintes aux propriétés des figures, et à celles qui sont l'objet de la mécanique rationnelle ; elles s'étendent à tous les phénomènes généraux. Il ne peut y avoir de langage plus universel et plus simple, plus exempt d'erreurs et d'obscurités, c'est-à-dire plus digne d'exprimer les rapports invariables des êtres naturels."
  • Portrait photographique de Andrew Mattei Gleason, et une citation : "Les démonstrations ne sont pas vraiment là pour vous convaincre que quelque chose est vrai – elles sont là pour vous montrer pourquoi c'est vrai."
  • Citation de Nicolas D. Goodman : "Les mathématiques sont une activité publique. Elles se déroulent dans un contexte social et ont des conséquences sociales. Poser un problème, formuler une définition, prouver un théorème, ne sont pas des actes privés. Ils font tous partie de ce processus social plus large que nous appelons la science."

H (cliquer pour agrandir) :

  • Portrait de William Rowan Hamilton, et une citation : "Je vis par les mathématiques, mais je suis un poète."
  • Portrait photographique de Hermann Hankel, et une citation : "Dans la plupart des sciences, une génération a tendance à démolir ce qu'une autre a construit, et ce que l'une a mis en place, une autre l'annule. En mathématiques, chaque génération ajoute un nouvel étage à l'édifice."
  • Portrait photographique de Godfrey Harold Hardy, et une citation : "Les structures du mathématicien, comme celles du peintre ou du poète, doivent être belles ; les idées, comme les couleurs ou les mots, doivent s'assembler de façon harmonieuse. La beauté est le premier test : il n'y a pas de place permanente dans ce monde pour des mathématiques laides."
  • Portrait photographique de Godfrey Harold Hardy, et une citation : "Un mathématicien, comme un peintre ou un poète, est un créateur de structures. Si les siennes sont plus permanentes que les leurs, c'est parce qu'elles sont faites d'idées."
  • Portrait photographique de Godfrey Harold Hardy, et une citation : "Les civilisations babylonienne et assyrienne ont péri ; Hammurabi, Sargon et Nabuchodonosor ne sont plus que des noms vides de sens ; pourtant, les mathématiques babyloniennes sont toujours intéressantes, et la base 60 babylonienne est toujours utilisée en astronomie."
  • Portrait photographique de Godfrey Harold Hardy, et une citation : "Une preuve mathématique devrait ressembler à une constellation simple et nette, et non à un amas éparpillé dans la Voie lactée."
  • Portrait photographique de David Hilbert, et une citation : "Les mathématiques ne connaissent pas de races... Pour les mathématiques, l'ensemble du monde culturel est un seul pays."
  • Portrait photographique de Victor Hugo, et une citation : "Les mathématiques ne sont pas une moindre immensité que la mer. [...] Quel est l’algébriste qui pourra jeter l’ancre dans le calcul infinitésimal ? Les sections coniques s’enfoncent dans l’azur tout aussi profondément que la voie lactée. L’asymptote et l’hyperbole sont des apparitions de l’incompréhensible sous une forme géométrique."

K (cliquer pour agrandir) :

  • Portrait photographique de Michio Kaku, et une citation : "La laideur du modèle standard peut être opposée à la simplicité des équations d'Einstein, dans lesquelles tout a été déduit de principes élémentaires. Pour comprendre le contraste esthétique entre le modèle standard et la théorie de la relativité générale d'Einstein, nous devons réaliser que lorsque les physiciens parlent "beauté" dans leurs théories, ils veulent dire que leur théorie possède au moins deux caractéristiques essentielles : 1. Une symétrie unificatrice. 2. La capacité d'expliquer de grandes quantités de données expérimentales avec les expressions mathématiques les plus économiques."
  • Photographic portrait of Michio Kaku, and a quote : "Srinivasa Ramanujan was the strangest man in all of mathematics, probably in the entire history of science. He has been compared to a bursting supernova, illuminating the darkest, most profound corners of mathematics, before being tragically struck down by tuberculosis at the age of 33, like Riemann before him. Working in total isolation from the main currents of his field, he was able to rederive 100 years' worth of Western mathematics on his own. The tragedy of his life is that much of his work was wasted rediscovering known mathematics."
  • Citation de Edward Kasner et James Newman : "La mathématique est la science qui utilise des mots faciles pour des idées difficiles. En cela, elle diffère de toute autre science."
  • Portrait photographique de Cassius Jackson Keyser, et une citation : "Les mathématiques ne sont pas plus l'art de compter et de calculer que l'architecture n'est l'art de fabriquer des briques ou de couper du bois, que la peinture n'est l'art de mélanger des couleurs sur une palette, que la science de la géologie n'est l'art de casser des roches, ou la science de l'anatomie l'art de dépecer."
  • Citation de Morris Kline : "Tout professeur de mathématiques du secondaire et de l'enseignement supérieur devrait connaître l'histoire des mathématiques. Il y a de nombreuses raisons à cela, mais la plus importante est peut-être qu'il s'agit d'un guide pédagogique."
  • Citation de János Kollár : "Pour moi, les mathématiques sont la plus romantique de toutes les sciences. Dans mon enfance, mes histoires préférées étaient celles de ces héros qui partaient seuls contre l'inconnu : les voyages de Marco Polo ou de Roald Amundsen et les procès fictifs d'Ivanhoe ou de Old Shatterhand dans les romans de Winnetou. L'excitation par procuration de ces histoires est recréée chaque semaine dans la recherche mathématique."
  • Portrait photographique de Sofia Kovalevskaya, et une citation : "Il est impossible d’être mathématicien sans avoir l’âme d’un poète."
  • Portrait photographique de Sofia Kovalevskaya, et une citation : "Beaucoup de ceux qui n'ont jamais eu l'occasion d'en savoir plus sur les mathématiques les confondent avec l'arithmétique et les considèrent comme une science aride. En réalité, cependant, il s’agit d’une science qui demande beaucoup d’imagination."

L-M (cliquer pour agrandir) :

  • Portrait photographique de Serge Lang, et une citation : "Notre notion « d'ensemble » est trop vague pour que l'hypothèse du continu ait une réponse positive ou négative."
  • Portrait de Gottfried Wilhelm Leibniz et une citation : "Il est indigne d'excellents hommes de perdre des heures comme des esclaves dans un travail calculatoire, qui pourrait en toute sécurité être relégué à quelqu'un d'autre si la machine [à calculer] était utilisée."
  • Portrait photographique de Danica McKellar, et une citation : "L'un des meilleurs moyens d'aiguiser votre cerveau et de développer votre intelligence, c'est d'étudier les mathématiques. Elles mettent votre esprit au défi et le renforcent d'une manière que peu d'autres choses font. C'est comme aller à la salle de sport – mais pour votre cerveau !"
  • Portrait photographique de Maryam Mirzakhani, et une citation : "Faire des mathématiques, pour moi, c'est comme faire une longue randonnée hors des sentiers et sans en entrevoir la fin !"
  • Portrait photographique de Maryam Mirzakhani, et une citation : "La beauté des mathématiques ne se montre qu'à ses adeptes les plus patients."
  • Portrait photographique de Maryam Mirzakhani, et une citation : "Je ne crois pas aux frontières entre les différents domaines des mathématiques. J'aime penser à des problèmes stimulants qui me passionnent et je les suis partout où ils me mènent."
  • Portrait photographique de Maryam Mirzakhani, et une citation : "D'une certaine manière, faire des mathématiques c'est comme écrire un roman où le problème évolue comme un personnage réel. Cependant, il faut être très précis dans ce que l'on dit : tout doit s'emboîter comme les rouages d'une horloge."
  • Portrait photographique de Maryam Mirzakhani, et une citation : "Ce qui est le plus gratifiant, c'est l'effet eurêka, l'excitation de la découverte et le plaisir de comprendre quelque chose de nouveau, l'impression d'être au sommet d'une colline, et d'avoir une vue dégagée."
  • Portrait photographique de David Mumford, et une citation : "D'après ma propre expérience, les mathématiques en général et les mathématiques pures en particulier ont toujours ressemblé à des jardins secrets, des endroits spéciaux où je pouvais essayer de faire pousser de belles et exotiques théories. Il faut une clé pour y entrer, une clé que l'on obtient en laissant tourner dans sa tête des structures mathématiques jusqu'à ce qu'elles soient aussi réelles que la pièce dans laquelle on est assis."

O-P (cliquer pour agrandir) :

  • Citation de Cletus O. Oakley : "Mère de toutes les sciences, [les mathématiques] sont un bâtisseur d'imagination, un tisseur de schémas de pensée, un rêveur intuitif, un poète. L'étude des mathématiques ne peut être remplacée par aucune autre activité qui formera et développera les facultés purement logiques de l'homme au même niveau de rationalité."
  • Citation de Cletus O. Oakley : "Les mathématiques sont la clarté cristallisée, la précision personnifiée, la beauté distillée et rigoureusement sublimée."
  • Portrait photographique de Kathleen Ollerenshaw, et une citation : "Tout vrai mathématicien voit des mathématiques partout – dans une balançoire pour enfants ou un pendule, dans la silhouette d'un arbre et de ses feuilles, dans les nuages, dans la façon dont un tube circulaire est fabriqué à partir de bandes de papier rectilignes."
  • Portrait photographique de Henri Poincaré, et une citation : "Les mathématiques ont un triple but. Elles doivent fournir un instrument pour l'étude de la nature. Mais ce n'est pas tout : elles ont un but philosophique et, j'ose le dire, un but esthétique."
  • Portrait photographique de Henri Poincaré, et une citation : "Les mathématiciens attachent une grande importance à l’élégance de leurs méthodes et de leurs résultats [...]. Qu’est-ce qui nous donne en effet dans une solution, dans une démonstration, le sentiment de l’élégance ? C’est l’harmonie des diverses parties, leur symétrie, leur heureux balancement ; c’est en un mot tout ce qui y met de l’ordre, tout ce qui leur donne de l’unité, ce qui nous permet par conséquent d’y voir clair et d’en comprendre l’ensemble en même temps que les détails."
  • Portrait photographique de Henri Poincaré, et une citation : "Le sentiment de l’élégance mathématique n’est autre chose que la satisfaction due à je ne sais quelle adaptation entre la solution que l’on vient de découvrir et les besoins de notre esprit, et c’est à cause de cette adaptation même que cette solution peut être pour nous un instrument."
  • Portrait photographique de Henri Poincaré, et une citation : "Il faudrait avoir complètement oublié l’histoire de la science pour ne pas se rappeler que le désir de connaître la nature a eu sur le développement des mathématiques l’influence la plus constante et la plus heureuse."
  • Portrait photographique de Henri Poincaré, et une citation : "Le seul objet naturel de la pensée mathématique, c’est le nombre entier. C’est le monde extérieur qui nous a imposé le continu, que nous avons inventé sans doute, mais qu’il nous a forcés à inventer."
  • Portrait photographique de Charles Proteus Steinmetz, et une citation : "La mathématique est la plus exacte des sciences, et ses conclusions sont appuyées par une preuve absolue. Mais il en est ainsi uniquement parce que la mathématique ne cherche pas à tirer des conclusions absolues. Toutes les conclusions mathématiques sont relatives, conditionnelles."

Q-S (cliquer pour agrandir) :

  • Citation de Herbert Robbins : "La capacité et le désir de penser de manière abstraite et rigoureuse ne sont généralement pas encouragés dans notre société. La plupart des gens n'ont pas la moindre idée de ce que font les mathématiciens, de leur façon de penser ou de leur contribution à la société. Les mathématiciens sont regardés avec une sorte de crainte qui s'attache à tout scientifique – bien que nous ne soyons pas vraiment des scientifiques – parce que nous sommes engagés dans une forme d'activité très insaisissable."
  • Portrait photographique de Gian-Carlo Rota, et une citation : "L'apogée de la réussite mathématique se produit lorsque deux domaines ou plus, que l'on croyait sans rapport entre eux, se révèlent être étroitement liés. Les mathématiciens n'ont jamais pu décider s'ils devaient se sentir enthousiastes ou contrariés par de tels événements."
  • Portrait photographique de Gian-Carlo Rota, et une citation : "Lorsque trop de livres sont écrits sur un sujet, l'un des deux soupçons suivants survient : soit le sujet est compris et le livre est facile à écrire – comme c'est le cas des livres sur la variable réelle, la convexité, la géométrie projective dans le plan, ou les surfaces compactes orientables. Soit le sujet est important, mais personne n'y comprend rien ; c'est le cas de la théorie quantique des champs, de la distribution des nombres premiers, de la reconnaissance de formes, et du partitionnement de données."
  • Portrait photographique de Gian-Carlo Rota, et une citation : "On se demande pourquoi la théorie des catégories a suscité une telle opposition fanatique. L'une des raisons peut être que la compréhension de la théorie des catégories nécessite une prise de conscience des analogies entre des disciplines mathématiques disparates, et que sortir de leur secteur étroit n'intéresse pas les mathématiciens."
  • Portrait photographique de Jean-Pierre Serre, et une citation : "En ce qui concerne la place des mathématiques par rapport aux autres sciences, on peut voir les mathématiques comme un grand entrepôt empli de rayonnages. Les mathématiciens déposent sur les rayons des choses dont ils garantissent qu’elles sont vraies ; ils en donnent aussi le mode d’emploi et la manière de les reconstituer. Les autres sciences viennent se servir en fonction de leurs besoins."
  • Portrait de Stendhal, et une citation : "Ma cohabitation passionnée avec les mathématiques m'a laissé un amour fou pour les bonnes définitions, sans lesquelles il n'y a que des à-peu-près."

T-U (cliquer pour agrandir) :

  • Portrait photographique de Olga Taussky-Todd, et une citation : "Les processus de pensée créative d'un esprit mathématique ne sont pas faciles à expliquer, et il est difficile de savoir ce qui les stimule inconsciemment."
  • Portrait photographique d'Edward Teller, et une citation : "La science tente de trouver logique et simplicité dans la nature. Les mathématiques tentent d'établir ordre et simplicité dans la pensée humaine."
  • Portrait de Eric Temple Bell, et une citation : "Archimède, Newton et Gauss, ces trois-là sont dans une classe à part parmi les grands mathématiciens, et il n'appartient pas aux mortels ordinaires d'essayer de les classer par ordre de mérite."
  • Portrait photographique de William Thurston, et une citation : "Il y a une véritable joie à faire des mathématiques, à apprendre des façons de penser qui expliquent, organisent et simplifient. On peut ressentir cette joie en découvrant de nouvelles mathématiques, en redécouvrant d'anciennes mathématiques, en apprenant d'une personne ou d'un texte une façon de penser, ou en trouvant une nouvelle façon d'expliquer ou de considérer une ancienne structure mathématique."
  • Portrait photographique de Karen Uhlenbeck, et une citation : "Il est difficile d'expliquer la puissance et la beauté des mathématiques aux profanes. Les mathématiques prennent des idées dans le monde externe et les rendent abstraites, jonglent avec pour créer une structure, puis les recrachent avec des conséquences étonnamment vastes et utiles."
  • Portrait photographique de Karen Uhlenbeck, et une citation : "Que faut-il pour être mathématicien ? D'après mon expérience, l'ingrédient clé est la fascination pour une théorie et les manipulations de sa structure. Il n'est pas nécessaire d'être brillant, mais juste d'aimer un jeu formidable!"
  • Portrait photographique de Karen Uhlenbeck, et une citation : "Je pense qu'on ne peut pas faire de mathématiques sans la capacité de se concentrer. Mais c'est aussi là qu'est le plaisir, le reste du monde s'efface et il n'y a que vous et les mathématiques. Et je pense qu'il n'y a pas d'autre façon de faire des mathématiques."
  • Portrait photographique de Stanislaw Ulam, et une citation : "[Je ne perçois pas de différence fondamentale entre les mathématiques pures et appliquées]. Je pense que c'est une question de langage, et peut-être d'habitudes. [...] Même dans les mathématiques appliquées, le véritable bon travail n'est pas simplement une activité de type service, mais l'invention de nouveaux outils, de nouvelles méthodes, de nouvelles applications."

V (cliquer pour agrandir) :

  • Portrait photographique de Michèle Vergne, et une citation : "J'essaie de 'comprendre'. Je n'essaie pas de découvrir quelque chose de nouveau, mais plutôt de voir les 'raisons essentielles' pour lesquelles certains résultats sont vrais. Je retourne à la source, pour tenter de découvrir 'la mère de toutes les formules'."
  • Portrait photographique de Marie-France Vigneras, et une citation : "Les idées viennent lorsqu'on est allongé dans son lit, assis à une conférence ou à un concert, quand il n'y a pas de soucis [...]. Imaginez que vous êtes dans une forêt [...]. Vous essayez un petit chemin mais il se termine rapidement. Vous revenez sur vos pas et en essayez un autre ; ils se ressemblent tous et il fait plus sombre [...]. Vous attendez et attendez, avec vos sens en alerte pour voir l'invisible, pour ressentir l'indescriptible, pour écouter le silence. Et cela arrive soudainement : une direction devient plus dense, ou plus lumineuse. L'expérience de ce moment intense est la raison pour laquelle je suis devenue mathématicienne."
  • Portrait photographique de Cédric Villani, et une citation : "Toute l’histoire de la mathématique est dominée par deux tendances antagonistes, ou du moins complémentaires : d’une part, cette discipline est une formidable machinerie au service de la résolution de problèmes pratiques; d’autre part, c’est une activité intellectuelle et artistique qui s’enorgueillit de sa sophistication et de sa beauté."
  • Portrait photographique de Cédric Villani, et une citation : "De tous les scientifiques, les mathématiciens sont à coup sûr les plus attachés à leurs bibliothèques. C'est normal : d'une part, les écrits mathématiques sont souvent longs et difficiles à maîtriser, et d'autre part leur durée de vie est considérable. Dans quelle autre science trouve-t-on des articles qui peuvent atteindre plusieurs centaines de pages ? Et dans quelle autre science trouve-t-on des traités qui restent valables pendant des siècles, voire des millénaires, comme des œuvres littéraires ?"
  • Portrait de Voltaire, et une citation : "Il faut que les mathématiques domptent les écarts de notre raison; c'est le bâton des aveugles, on ne marche point sans elles ; et ce qu'il y a de certain en physique est dû à elles et à l'expérience."
  • Portrait photographique de John von Neumann, et une citation : "Une grande partie des mathématiques qui sont devenues utiles se sont développées sans aucun désir de l'être, et dans une situation où personne ne pouvait savoir dans quel domaine elles le deviendraient ; et rien ne laissait présager qu'il en serait jamais ainsi."

W-Y (cliquer pour agrandir) :

  • Portrait photographique d'André Weil, et une citation : "Il est certes peu d'hommes, à notre époque, aussi complètement libres dans le jeu de leur activité intellectuelle que le mathématicien. Si des idéologies d'État s'attaquent parfois à sa personne, jamais encore elles ne se sont mêlées de juger ses théorèmes."
  • Portrait photographique d'André Weil, et une citation : "Si la logique est l'hygiène du mathématicien, ce n'est pas elle qui lui fournit sa nourriture ; le pain quotidien dont il vit, ce sont les grands problèmes."
  • Portrait photographique d'Alfred North Whitehead, et une citation : "Toute science, à mesure qu'elle progresse vers la perfection, devient mathématique dans ses idées."
  • Portrait photographique d'Alfred North Whitehead, et une citation : "Le souci de précision des mathématiques modernes est nécessaire à l'exactitude. [...] Il est nécessaire à la recherche. Il amène clarté de la pensée, et par conséquent audace de la réflexion et fécondité des essais de nouvelles combinaisons d'idées."
  • Portrait photographique d'Alfred North Whitehead, et une citation : "C'est un truisme profondément erroné, répété dans tous les manuels et par d'éminentes personnes quand elles font des discours, que l'on doit cultiver l'habitude de penser à ce que l'on fait. C'est exactement le contraire. La civilisation progresse en augmentant le nombre d'opérations importantes que l'on peut effectuer sans y penser. Les opérations de pensée sont comme les charges de cavalerie dans une bataille – elles sont strictement limitées en nombre, nécessitent des chevaux frais, et ne doivent être effectuées qu'à des moments décisifs."
  • Portrait photographique d'Andrew Wiles, et une citation : "[Ce qui fait] un bon problème mathématique, c'est l'ensemble des mathématiques qu'il engendre plutôt que le problème lui-même."
  • Portrait photographique d'Andrew Wiles, et une citation : "La meilleure façon pour moi de décrire mon expérience des mathématiques est peut-être de la comparer à un périple dans un manoir sombre et inexploré. On entre dans la première pièce du manoir et il y fait complètement noir. On trébuche en se cognant aux meubles, mais on apprend peu à peu où se trouve chaque meuble. Enfin, au bout de six mois environ, on trouve l'interrupteur, on l'active, et soudain tout s'éclaire. [...] Puis on entre dans la pièce suivante et on passe encore six mois dans le noir."